1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
是正三角形，
是
的中点．
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面是直角梯形，，，是正三角形，是的中点．（1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积．
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2019-07-02更新
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770次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
2 . 已知在正三角形
中，若
是
边的中点，
是三角形的重心，则
.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体中，若三角形
的重心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
等于（ ）
中，若是边的中点，是三角形的重心，则.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体中，若三角形的重心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则等于（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2019-07-16更新
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629次组卷
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12卷引用：安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上学期期末考试文科数学卷【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题(二)[范围2.1 合情推理与演绎推理]【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题广东省珠海市2018-2019学年高二下学期期末学业质量监测数学理试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题（已下线）第一章 推理与证明（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：模块终结测评(一)北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题
名校
3 . 已知正四棱柱的底面边长为
，侧面的对角线长是
，则这个正四棱柱的体积是____ 
．
，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是．
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2018-02-22更新
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1027次组卷
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11卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题江苏省宿迁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省淮安市等四市2018届高三上学期第一次模拟数学试题江苏省徐州市2018届高三第一次质量检测数学试题【市级联考】江苏省南通、扬州、泰州、苏北四市七市2019届高三第一次（2月）模拟数学试题（已下线）专题08 立体几何中的计算-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2020届江苏省泰州中学高三上学期期中数学(文)试题2018届江苏省盐城中学高三下学期四模数学试题2019届江苏省无锡市第一中学高三下学期2月月考数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一下学期阶段调研测试数学试题（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）
解题方法
4 . 已知三棱锥
，
底面，
，
，
，
，则三棱锥的外接球表面积为______ .
，底面，，，，，则三棱锥的外接球表面积为
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解题方法
5 . 三棱锥的顶点
、
、
、均在球的球面上，且
，
，
，则三棱锥体积的最大值为______ ．
的顶点、、、均在球的球面上，且，，，则三棱锥体积的最大值为
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解题方法
6 . 梯形中，
，
，
，
，现将
沿
折起，使得二面角
的大小为
，若
四点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
中，，，，，现将沿折起，使得二面角的大小为，若四点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-08更新
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446次组卷
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2卷引用：2020届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量监测理科数学试题
名校
7 . 圆锥的侧面展开图是半径为
，圆心角为
的扇形，则圆锥的表面积为
，圆心角为的扇形，则圆锥的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-03-25更新
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673次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山二中2020-2021学年高二上学期10月阶段考试文科数学试题
8 . 某几何体的三视图如何所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-01-11更新
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448次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高三第二次阶段性素质测试数学（文）试题
安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高三第二次阶段性素质测试数学（文）试题2020届高三1月（考点07）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期适应性考试（最后一卷）数学（理）试题
9 . 在三棱柱
中，侧面
为菱形，且侧面
底面，
，
，
，
，
分别为，
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，侧面为菱形，且侧面底面，，，，，分别为，的中点.（1）求证：直线
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2019-05-12更新
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632次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高三第二次阶段性素质测试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 正三棱锥的底面边长为
，高为
，则此棱锥的侧面积等于_______
，高为，则此棱锥的侧面积等于
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