名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
是边长为3的等边三角形，
，二面角
的大小为120°，则此三棱锥的外接球的表面积为__________ ．
中，是边长为3的等边三角形，，二面角的大小为120°，则此三棱锥的外接球的表面积为
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2017-04-11更新
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950次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，点
在面对角线
上运动，则下列四个结论：
①
②
③
平面
④三棱锥
的体积是定值
其中正确结论的个数有（ ）个.
中，点在面对角线上运动，则下列四个结论：①
②
③
平面④三棱锥
的体积是定值其中正确结论的个数有（ ）个.
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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2020-03-05更新
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247次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺的体积公式
，其中
为球的半径，
为球缺的高.若一球与一所有棱长为6的正四棱锥的各棱均相切，则该球与该正四棱锥的公共部分的体积为___________ .
，其中为球的半径，为球缺的高.若一球与一所有棱长为6的正四棱锥的各棱均相切，则该球与该正四棱锥的公共部分的体积为
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4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是平行四边形，
，
，
是
上的动点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求四棱锥的侧面积.
中，平面，底面是平行四边形，，，是上的动点.(1)求证：平面
平面；(2)求四棱锥
的侧面积.
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2018-02-13更新
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726次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市2018届高三第一次（期末）教学质量检测数学文试题
解题方法
5 . 球
的外切圆台的上底半径为1，下底半径为3，则球的体积为______ .
的外切圆台的上底半径为1，下底半径为3，则球的体积为
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6 . 正四棱锥中，底面边长为2，高为2，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，底面边长为2，高为2，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知某几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长为1，则该几何体的体积为
A． |
B． |
C． |
D． |
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2019-03-07更新
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325次组卷
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2卷引用：【市级联考】安徽省马鞍山市2019届高三高考一模（理科）数学试题
8 . 如图是某三棱柱的正视图，其上下底面为正三角形，则下列结论成立的是（ ）
| A．该三棱柱的侧视图一定为矩形 | B．该三棱柱的侧视图可能为菱形 |
C．该三棱柱的表面积一定为 | D．该三棱柱的体积一定为 |
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2020-05-08更新
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197次组卷
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2卷引用：2020届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量监测理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，点
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，，，点为的中点.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2017-10-03更新
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1817次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市中加学校2018届高三上学期期中模拟考试数学（理科）试题
解题方法
10 . 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为
的半圆，则该圆锥的外接球的表面积是（ ）
的半圆，则该圆锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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