1 . 已知正四面体
的棱长为9，点
是
内（含边界）的一个动点，满足到平面
、平面
、平面
的距离成等差数列，则点到平面的距离的最大值为________ ．
的棱长为9，点是内（含边界）的一个动点，满足到平面、平面、平面的距离成等差数列，则点到平面的距离的最大值为
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2020-04-23更新
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410次组卷
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4卷引用：安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学（七）试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学（七）试题（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面为菱形，
，
底面，
，E为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积
；
（3）在侧棱
上是否存在一点M，满足
平面
，若存在，求
的长；若不存在，说明理由.
的底面为菱形，，底面，，E为的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积；（3）在侧棱
上是否存在一点M，满足平面，若存在，求的长；若不存在，说明理由.
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2020-04-30更新
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300次组卷
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2卷引用：安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球O的球面上，
为球O的直径，且
，
，
为等边三角形，三棱锥的体积为
，则球O的半径为
的所有顶点都在球O的球面上，为球O的直径，且，，为等边三角形，三棱锥的体积为，则球O的半径为| A．3 | B．1 | C．2 | D．4 |
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2014·河南南阳·三模
名校
4 . 在四面体中，
，二面角
的余弦值是
，则该四面体的外接球的表面积是__________ ．
中，，二面角的余弦值是，则该四面体的外接球的表面积是
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2016-12-04更新
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623次组卷
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11卷引用：安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2014届河南省南阳市高三第三次联考（高考模拟）理科数学试卷（已下线）2014届河南省南阳市高三第三次联考（高考模拟）文科数学试卷（已下线）2014届甘肃省张掖市高三第三次诊断考试理科数学试卷2015-2016学年湖南省衡阳八中高二下学期第一次月考理科数学试卷四川省成都市第七中学2018届高三上学期一诊模拟数学理试卷【全国校级联考】安徽省定远重点中学2018届高三5月高考模拟考试数学（文）试题【全国百强校】浙江省余姚中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题
解题方法
5 . 已知一四面体的三组对边分别相等，且长度依次为
.
(1)求该四面体的体积；
(2)求该四面体外接球的表面积.
.(1)求该四面体的体积；
(2)求该四面体外接球的表面积.
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名校
解题方法
6 . 四面体的棱长
，其余棱长均为
，则该四面体外接球半径为（ ）
的棱长，其余棱长均为，则该四面体外接球半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 在三棱锥
中，平面
，
，
，点M为内切圆的圆心，若
，则三棱锥的外接球的表面积为
中，平面，，，点M为内切圆的圆心，若，则三棱锥的外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-08-01更新
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266次组卷
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3卷引用：安徽省铜陵市浮山中学等重点名校2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 某几何体的三视图（单位：
）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2018-02-06更新
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470次组卷
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7卷引用：安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
| A．17π | B．34π | C．51π | D．68π |
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2020-03-03更新
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171次组卷
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4卷引用：安徽省铜陵市2017-2018学年高一下学期期末数学试题(A)
安徽省铜陵市2017-2018学年高一下学期期末数学试题(A)（已下线）痛点11 立体几何中的组合体问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省遂宁市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
10 . 直角梯形如图放置，已知
，
，
，
.现将梯形绕直线
旋转一周形成几何体.
（1）画出这个几何体的正视图（不写作法）；
（2）求这个几何体的体积.
如图放置，已知，，，.现将梯形绕直线旋转一周形成几何体.（1）画出这个几何体的正视图（不写作法）；
（2）求这个几何体的体积.
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