高中数学综合库练习题及答案-铜陵高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

真题名校

解题方法

边角转化

1 . 记

是内角

，

的对边分别为

，

.已知

，点

在边

上，

.
（1）证明：

；
（2）若

，求

.

2021-06-07更新 | 82625次组卷 | 107卷引用：安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

2 . 在

中，角

、

所对的边长分别为

、

，

.．
（1）若

，求

的面积；
（2）是否存在正整数

，使得

为钝角三角形?若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2021-06-25更新 | 61113次组卷 | 83卷引用：安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形

真题名校

3 . 在

中，已知

，

，则

（）

A．1

B．

C．

D．3

2021-06-07更新 | 37154次组卷 | 77卷引用：安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一下·山西运城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

4 . 已知向量

，若

，则

_________．

2021-06-07更新 | 30464次组卷 | 61卷引用：安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化劣构性试题

5 . 在

中，

，

．
（1）求

；
（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使

存在且唯一确定，求

边上中线的长．
条件①：

；
条件②：

的周长为

；
条件③：

的面积为

；

2021-06-17更新 | 28289次组卷 | 63卷引用：安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

观察茎叶图比较数据的特征完善列联表卡方的计算

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数

，并将完成生产任务所需时间超过

和不超过

的工人数填入下面的列联表：

	超过	不超过
第一种生产方式
第二种生产方式

（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：

，

2018-06-09更新 | 40215次组卷 | 91卷引用：【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

7 . 已知点P是椭圆上的动点，则点P到直线的距离最小值为（）

A．

B．5

C．

D．

2023-10-19更新 | 3943次组卷 | 6卷引用：安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高一上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

8 . 已知函数

，

．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数f(x)在区间

上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．

2023-12-01更新 | 3549次组卷 | 51卷引用：安徽省铜陵市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·河北唐山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求双曲线的轨迹方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

9 . 已知一动圆与圆

：

外切，且与圆

：

内切.
（1）求动圆圆心

的轨迹方程

；
（2）过点

能否作一条直线

与

交于

，

两点，且点

是线段

的中点，若存在，求出直线

方程；若不存在，说明理由.

2019-10-25更新 | 26601次组卷 | 6卷引用：安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山东济宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

10 . 如图，在

中，

，

为

上一点，且满足

，若

，

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 3443次组卷 | 31卷引用：安徽省铜陵市第一中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷