空间几何体的表面积与体积练习题及答案-亳州高中数学-第5页-组卷网

14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 525次组卷 | 27卷引用：安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题

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23-24高三上·安徽亳州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

2 . 在三棱锥

中，已知

，平面

平面

，二面角

的大小为

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-18更新 | 417次组卷 | 2卷引用：安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题

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2023·安徽亳州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，正三棱锥

和正三棱锥

的侧棱长均为

，

.若将正三棱锥

绕

旋转，使得点E，P分别旋转至点A，

处，且A，B，C，D四点共面，点A，C分别位于BD两侧，则（）

A．	B．
C．多面体的外接球的表面积为	D．点P与点E旋转运动的轨迹长之比为

2023-06-11更新 | 331次组卷 | 2卷引用：安徽省五校（蒙城一中涡阳一中、淮南一中、怀远一中、颖上一中）2023届高三第二次五校5月联考数学试题

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21-22高三下·安徽亳州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知空间四边形ABCD，

，

，二面角A-BD-C是

，若A､B､C､D四点在同一球面上，则该球的表面积是（）

A．15

B．18

C．21

D．24

2022-05-16更新 | 651次组卷 | 2卷引用：安徽省蒙城一中、涡阳一中等五校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题

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2015·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体求组合旋转体的表面积

真题名校

5 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 4060次组卷 | 64卷引用：安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题

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2019·山西晋中·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在三棱锥

中，平面

平面

，

是边长为

的等边三角形，

，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-15更新 | 1501次组卷 | 19卷引用：安徽省亳州市涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·江西吉安·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 在四棱锥

中，

平面

，底面四边形

是边长为1的正方形，侧棱

与底面成的角是

，

分别是

，

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求三棱锥

的体积.

2021-02-05更新 | 1131次组卷 | 6卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试题

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20-21高一上·安徽亳州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知三棱柱

所有的顶点都在球

的球面上，球

的体积是

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-05更新 | 621次组卷 | 7卷引用：安徽省亳州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2023·安徽亳州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 如图，一个棱长6分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水（没有盛满），若将该容器任意放置均不能使容器内水平面呈三角形，写出的一个可能取值：______.

2023-06-11更新 | 341次组卷 | 2卷引用：安徽省五校（蒙城一中涡阳一中、淮南一中、怀远一中、颖上一中）2023届高三第二次五校5月联考数学试题

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22-23高一下·安徽亳州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥内切球的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 270次组卷 | 2卷引用：安徽省亳州市涡阳县第二中学等校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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