2010·陕西·模拟预测
真题
名校
1 . 一个四面体各棱长都为
，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为
，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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2101次组卷
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27卷引用：2015-2016学年安徽省涡阳四中等高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年安徽省涡阳四中等高一上学期期末数学试卷（已下线）2010年陕西省西工大附中高三第七次适应性考试数学（理）（已下线）2014届陕西西安第一中学高三第二学期第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学文科简单几何体的内切球、外接球（已下线）2013-2014学年江西省鹰潭一中高二上第四次月考理数学卷2015-2016学年河北冀州中学高一下首次月考理科数学卷湖北省华师一附中2018届高三9月调研考试理科数学山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题重庆市永川区2018-2019高二下学期期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高一下学期期中数学试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.5旋转体练习(2）江西省上饶市2021届高三三模数学（文）试题安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题2003 年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）2003 年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）2003 年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测二数学试题（已下线）【一题多变】正四面体 全等对称（已下线）【类题归纳】正四面体 基底建系
名校
解题方法
2 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）A．圆柱的侧面积为 |
| B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 |
| D．圆锥的表面积最小 |
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2021-09-17更新
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586次组卷
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14卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）【新东方】在线数学170高一下湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题 广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题（已下线）第九章 立体几何专练2—基本立体图形（提升练）-2022届高三数学一轮复习（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积A卷福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高二5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步
名校
3 . 在三棱锥
中，
平面
，M是线段
上一动点，线段
长度最小值为
，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，平面，M是线段上一动点，线段长度最小值为，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-04-27更新
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1133次组卷
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11卷引用：安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学（文）数学【全国百强校】河南省郑州市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟热身考试(二)数学（文）试题四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟热身考试(二)数学（理）试题（已下线）专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题重点题型训练14：第6章 简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
名校
解题方法
4 . 一个长方体的长、宽、高分别为9，8，3，若在上面钻一个高为3的贯穿上下表面的圆柱形孔后，其表面积没有变化，则孔的半径为______ .
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2022-05-08更新
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359次组卷
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6卷引用：安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
5 . 如图，四棱锥
中，菱形
所在的平面，
是的中点，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，菱形所在的平面，是的中点，是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2019-05-09更新
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1228次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市涡阳县第九中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题
6 . 如图，三棱锥
中，
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，为
中点，求三棱锥
的体积.
中，平面.（1）求证：
平面；（2）若
，为中点，求三棱锥的体积.
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2016-12-03更新
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4262次组卷
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15卷引用：安徽省亳州市涡阳县萃文中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省亳州市涡阳县萃文中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定3【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题安徽省蚌埠市第一中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题陕西省西安中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题高中数学解题兵法 第六十五讲 等积法江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学（文）试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
名校
解题方法
7 . 如图，四棱台
，上､下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，且AB=5，
=4，
.
（1）求四棱台的侧面积；
（2）求四棱台的体积.(台体体积公式
)
，上､下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，且AB=5，=4，.（1）求四棱台
的侧面积；（2）求四棱台
的体积.(台体体积公式)
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2021-07-25更新
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509次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题
8 . 如图所示，四棱锥中，菱形所在的平面，
，点
､
分别是、的中点.
（1）求证：平面
平面；
（2）当时，求多面体
的体积.
中，菱形所在的平面，，点､分别是、的中点.（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求多面体的体积.
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2021-07-03更新
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551次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，侧棱
平面ABC，
，
，E是棱
上的动点，D是棱BC的中点．
(1)证明：
；
(2)若四棱锥
的体积是，且
，求
的面积．
中，侧棱平面ABC，，，E是棱上的动点，D是棱BC的中点． (1)证明：
；(2)若四棱锥
的体积是，且，求的面积．
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名校
解题方法
10 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，四边形为菱形，
，底面为直角梯形，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求多面体的体积．
中，平面平面，四边形为菱形，，底面为直角梯形，，，． (1)证明：
；(2)若
，求多面体的体积．
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