名校
解题方法
1 . 一个球被8个距离相等的平面截成高度相等的9部分，如图，若最大的截面圆的面积为
.则该球的表面积为___________ .
.则该球的表面积为
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2022-02-09更新
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278次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高三上学期12月质量检测文科数学试题
解题方法
2 . 已知正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为6，侧棱长为
，则正四棱台外接球的半径为________ .
，则正四棱台外接球的半径为
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2020-08-16更新
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577次组卷
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4卷引用：安徽省宣城七校2019-2020学年高一下学期联考文科数学试题
安徽省宣城七校2019-2020学年高一下学期联考文科数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 单元素养评价（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点7 正棱台和圆台模型【基础版】
3 . 如图，正四棱台
的上､下底面边长分别为
分别为
，
的中点，8个顶点
构成的十面体恰有内切球，则该内切球的表面积为（ ）
的上､下底面边长分别为分别为，的中点，8个顶点构成的十面体恰有内切球，则该内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 刘徽（225-295）是我国古代杰出的数学家.他将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 《九章算术》作为古代中国的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．《九章算术》中将圆台称为“圆亭”．今有圆亭，上下底面圆直径分别为18寸，30寸，圆亭母线长为10寸(取
)，则该圆亭的表面积和体积分别约为（ ）
)，则该圆亭的表面积和体积分别约为（ ）| A．1368平方寸3528立方寸 | B．1638平方寸4410立方寸 |
| C．1638平方寸3528立方寸 | D．1368平方寸4410立方寸 |
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6 . 如图所示，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
，
.
（1）设
是
上的一点，求证：平面
平面
；
（2）求四棱锥的体积.
中，平面平面，，是等边三角形，已知，.（1）设
是上的一点，求证：平面平面；（2）求四棱锥
的体积.
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2016-11-30更新
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2215次组卷
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21卷引用：安徽省宣城市六校（郎溪中学、宣城二中、广德中学等）2016-2017学年高二下学期期中联考文科数学试题
安徽省宣城市六校（郎溪中学、宣城二中、广德中学等）2016-2017学年高二下学期期中联考文科数学试题2016年广西桂林市、崇左市高考联合模拟考试文科数学试卷四川省成都市石室中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题广东省珠海市珠海二中、斗门一中2018届高三上学期期中联考数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三上学期第五次调研数学（文）试题山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一1月学情调查数学试题广东省广州市执信中学2019届高三上学期测试数学（必修模块）试题（已下线）2018年11月20日 《每日一题》人教必修2-平面与平面垂直的性质陕西省西安市电子科技大学附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省吕梁市孝义市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直广东省广州市执信中学2019届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市陕西师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省自贡市富顺县第二中学校2020年高二上学期12月月考数学（文科）试题（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省峡江中学2021-2022学年高二11月期中考试数学（理）试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）
名校
解题方法
7 . 已知球
是直三棱柱
的外接球，若
，
，则球的体积为（ ）
是直三棱柱的外接球，若，，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-16更新
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530次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市六校2019-2020学年高一下学期期末文科数学试题
安徽省宣城市六校2019-2020学年高一下学期期末文科数学试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
8 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥
为鳖臑，
平面
，
，
，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为
为鳖臑，平面，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2017-08-01更新
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1249次组卷
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14卷引用：安徽省宣城市六校（郎溪中学、宣城二中、广德中学等）2016-2017学年高二下学期期中联考文科数学试题
安徽省宣城市六校（郎溪中学、宣城二中、广德中学等）2016-2017学年高二下学期期中联考文科数学试题广东省广州2017届高三下学期第一次模拟（文）数学试题（已下线）二轮复习【文】专题11 空间几何体的三视图、表面积及体积 押题专练【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题重庆市万州二中2018-2019学年高二期中考试试题【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期四调考试数学（文）试题【全国百强校】云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题河北省保定七校2019-2020学年高三上学期第三次联考文数试题河北省保定市七校2019-2020学年高三上学期第三次联考数学（理）试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题
2018高一上·全国·专题练习
名校
9 . 用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为π，则球的表面积为
A． | B． |
| C．8π | D． |
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2018-11-09更新
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790次组卷
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8卷引用：安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2018年11月3日 《每日一题》人教必修2-周末培优人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球6.6.3球的表面积和体积2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章课时作业（已下线）专题8.5 简单几何体的表面积与体积（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 如图，在三棱柱中，
，
，平面
平面
，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，平面平面，分别是的中点.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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