1 . 一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的体积等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知圆锥的侧面积为
，高为4，则圆锥的底面半径为________ .
，高为4，则圆锥的底面半径为
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2020-08-15更新
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173次组卷
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2卷引用：安徽省宣城七校2019-2020学年高一下学期联考理科数学试题
11-12高二下·安徽宣城·阶段练习
真题
解题方法
3 . 请您设计一个帐篷．它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）．试问当帐篷的顶点
到底面中心
的距离为多少时，帐篷的体积最大？
到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？
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2016-12-01更新
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1190次组卷
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6卷引用：2011-2012学年安徽省宣城中学高二3月月考理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年安徽省宣城中学高二3月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省仪征市高二第一学期期末考试数学试卷2015-2016学年辽宁东北育才学校高二下期中理科数学试卷湖北省武汉市部分市级示范高中2019届高三十月联考理科数学试题【区级联考】山西省运城市盐湖区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题2006年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）
名校
4 . 已知圆柱的体积为
，则其外接球的表面积的最小值为______ .
，则其外接球的表面积的最小值为
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5 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2018-02-24更新
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610次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市2018届高三第二次调研测试数学理试题
名校
解题方法
6 . 如图，在矩形
中，
，
，
分别在线段
和
上，且
，
为
中点，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）点
为线段
的中点，求三棱锥
的体积.
中，，，分别在线段和上，且，为中点，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）点
为线段的中点，求三棱锥的体积.
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2014高三·全国·专题练习
名校
7 . 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆，则这个几何体的体积是
| A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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1168次组卷
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4卷引用：安徽省郎溪中学2018-2019学高一下学期期末考试数学试题
安徽省郎溪中学2018-2019学高一下学期期末考试数学试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-2空间几何体的表面积和体积【全国市级联考】广东省深圳市2018届高考模拟测试二数学试题贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
8 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
| A．80 | B．160 | C．240 | D．480 |
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2017-12-12更新
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434次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】安徽省宣城市2017—2018学年高二第二学期期末调研测试数学理科试题
9 . 如图，三棱锥
中，
，底面
为正三角形．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若平面
，
，
，求三棱锥的体积．
中，，底面为正三角形．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若平面
，，，求三棱锥的体积．
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2017-02-08更新
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933次组卷
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3卷引用：2017届安徽省宣城市高三下学期第二次调研（模拟）考试数学（文）试卷
解题方法
10 . 已知菱形
边长为3，且较长对角线
，将
沿
翻折到
的位置，且二面角
的大小为
，则三棱锥
外接球的体积为__________ .
边长为3，且较长对角线，将沿翻折到的位置，且二面角的大小为，则三棱锥外接球的体积为
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