1 . 如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

2 . 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，.

(1)求证：平面；
(2)求四面体的体积；
(3)求平面与平面的夹角的正切值.

4 . 在封闭的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁内有一个体积为V的球，若ABBC，AB=6，BC=8，AA₁=4，则V的最大值是

A．4π

B．

C．6π

D．

5 . 在三棱锥中，侧面PAC与底面ABC垂直，，，，．则三棱锥的外接球的表面积为___________．

6 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面，分别是线段的中点，是线段上异于端点的点．
   
(1)在平面内，试作出过点与平面平行的直线，说明理由，并证明直线平面；
(2)设（1）中的直线交于点，求三棱锥的体积．

7 . 一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A．16

B．20

C．24

D．28

8 . 一长方体的八个顶点都在半径为1的球面上．平面把该长方体分成了体积相等的两部分，则平面被这个球截得的截面面积为______．

9 . 在正方体中，，点，分是棱，的中点，有下列命题：
①平面平面；
②平面截正方体所得截面的面积为；
③直线与平面所成角的正弦值为；
④若点是线段上的一个动点，则三棱锥的体积为定值.
其中正确的选项是___________.

10 . 在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，以AB所在直线为轴，三角形面旋转一周形成一旋转体，求此旋转体的表面积和体积．