名校
1 . 已知侧棱长为的正三棱锥的四个顶点都在一个球的球面上,且三个侧面两两垂直,则这个球的表面积为( )
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2023-08-02更新
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1499次组卷
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3卷引用:【北京专用】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,为棱的中点,平面与棱交于点.
(2)若平面平面,,△为等边三角形,求四棱锥的体积.
(1)求证:为棱的中点;
(2)若平面平面,,△为等边三角形,求四棱锥的体积.
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2023-07-25更新
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822次组卷
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3卷引用:【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(1)-期期末真题分类汇编(北京专用)
名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别为线段上的动点,给出下列四个结论:
①当为线段的中点时,两点之间距离的最小值为;
②当为线段的中点时,三棱锥的体积为定值;
③存在点,,使得平面;
④当为靠近点的三等分点时,平面截该正方体所得截面的周长为.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①当为线段的中点时,两点之间距离的最小值为;
②当为线段的中点时,三棱锥的体积为定值;
③存在点,,使得平面;
④当为靠近点的三等分点时,平面截该正方体所得截面的周长为.
其中所有正确结论的序号是
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2023-07-25更新
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1083次组卷
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7卷引用:专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)
(已下线)专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷(已下线)高一下学期期末数学试卷(巩固篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在正方体中,,,分别是线段,的中点.
(2)求三棱锥的体积;
(3)求证:平面;
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求证:平面;
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2023-07-21更新
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876次组卷
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2卷引用:【北京专用】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
5 . 如图,在正方体中,,点为直线上的动点,则下列四个命题:
①连接,总有平面;
②平面;
③动点到直线的距离的最小值是;
④设,则三棱锥的体积随着增大而增大.
其中正确的命题的序号是_________ .
①连接,总有平面;
②平面;
③动点到直线的距离的最小值是;
④设,则三棱锥的体积随着增大而增大.
其中正确的命题的序号是
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2023-07-21更新
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778次组卷
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2卷引用:【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
6 . 如图,在直三棱柱中,,,,点在棱上,且,点在棱上,若三棱锥的体积是,则棱的长度可以是_________ .(写出一个符合要求的值)
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2023-07-21更新
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607次组卷
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3卷引用:【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法【基础版】
名校
解题方法
7 . 如图,正四棱锥,,,P为侧棱上的点,且,
(2)求点到平面的距离;
(3)侧棱上是否存在一点E,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(1)求正四棱锥的表面积;
(2)求点到平面的距离;
(3)侧棱上是否存在一点E,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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2023-07-17更新
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935次组卷
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3卷引用:【北京专用】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
8 . 在正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且平面,有以下四个说法:
①可能与相交;
②与不可能平行;
③与是异面直线;
④三棱锥的体积为定值;
其中,所有正确说法的序号是________ .
①可能与相交;
②与不可能平行;
③与是异面直线;
④三棱锥的体积为定值;
其中,所有正确说法的序号是
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2023-07-17更新
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521次组卷
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3卷引用:【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)
9 . 如图,圆锥的底面直径和高均是2,过的中点作平行于底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱,则剩下几何体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-17更新
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1073次组卷
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3卷引用:专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)
(已下线)专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,是棱上的动点(不与重合),交平面于点.
(2)求证:平面平面;
(3)若是的中点,平面将四棱锥分成五面体和
五面体,记它们的体积分别为,直接写出的值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)若是的中点,平面将四棱锥分成五面体和
五面体,记它们的体积分别为,直接写出的值.
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2023-07-16更新
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867次组卷
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5卷引用:【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)(已下线)考点巩固卷17 空间中的平行与垂直(八大考点)北京市大峪中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题