名校
解题方法
1 . 如图是四棱锥的平面展开图,四边形是矩形,.在四棱锥中,M为棱PB上一点(不含端点),则下列说法正确的是__________ .①的最小值为;
②存在点M,使得;
③四棱锥外接球的体积为;
④三棱锥的体积等于三棱锥的体积
②存在点M,使得;
③四棱锥外接球的体积为;
④三棱锥的体积等于三棱锥的体积
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2024-06-28更新
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156次组卷
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2卷引用:四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学(文)试题
2 . 祖暅,祖冲之之子,他的“祖暅原理”﹔幂势既同,则积不容异.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.将双曲线E:与,所围成的平面图形(含边界)绕其虚轴旋转一周得到如图所示的几何体,其中线段OA为双曲线的实半轴,直线分别与双曲线E的一条渐近线及右支交于点B和C,则线段BC旋转一周所得图形的面积为______ ,几何体的体积为______ .
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解题方法
3 . 已知长方体中,,点为矩形 内一动点,记二面角的平面角为,直线与平面所成的角为,若 ,则三棱锥体积的最小值为_________ .
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2024-06-16更新
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358次组卷
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3卷引用:山东省青岛市2024届高三第三次适应性检测数学试题
名校
解题方法
4 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异.”“势”即是几何体的高,“幂”是截面积,意思是:如果两等高的几何体在同高处的截面积相等,那么这两个几何体的体积相等.已知双曲线的焦点在轴上,离心率为,且过点,则双曲线的渐近线方程为______ .若直线与在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形,则该图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为______ .
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名校
5 . 在四面体ABCD中,,且,则该四面体的外接球表面积为_________ .
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名校
6 . 在三棱锥中,,且.记直线,与平面所成角分别为,,已知,当三棱锥的体积最小时,则三棱锥外接球的表面积为______ .
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7 . 汉代刘歆设计的“铜嘉量”是龠、合、升、斗、斛五量合一的标准量器,其中升量器、斗量器、斛量器的形状均可视为圆柱.若升、斗、斛量器的容积成公比为10的等比数列,底面直径依次为 ,且斛量器的高为,则斗量器的高为______ ,升量器的高为________ .
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2024-06-10更新
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6649次组卷
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9卷引用:2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题专题07立体几何与空间向量(已下线)2024年北京高考数学真题变式题11-15专题08立体几何与空间向量(第一部分)(已下线)五年北京专题06立体几何与空间向量(已下线)三年北京专题06立体几何与空间向量(已下线)2024年高考数学真题完全解读(北京卷)(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和(九大题型)(练习)(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积(六大题型)(练习)
8 . 已知在正三棱台中,分别为棱的中点,平面、平面与平面交于点.记和分别表示三棱锥和三棱锥的体积,则____________ .
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9 . 如图,已知是棱长为a的正方体,E为的中点,F为上一点,则三棱锥的体积为________
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2024-05-29更新
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349次组卷
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5卷引用:8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第十一章:立体几何初步章末综合检测卷-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)【导学案】4.5.2 几种简单几何体的体积 课前预习-湘教版(2019)必修(第二册) 第4章 立体几何初步
10 . 如图,由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中,,则该几何体的体积为__________ .
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