名校
1 . 如图所示，已知正方体
的棱长为2，
，
分别是
，
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，，分别是，的中点，是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点P与A，B两点不重合时，平面 截正方体所得的截面是五边形 |
| B．平面截正方体所得的截面可能是三角形 |
C． 一定是锐角三角形 |
D．面积的最大值是 |
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2022-05-04更新
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2726次组卷
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7卷引用：期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）增分专题六 立体几何中的范围与最值问题专题08基本立体图形与直观图湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，正四面体
的体积为
，E、F、G、H分别是棱AD、BD、BC、AC的中点，则
_________ ，多面体
的外接球的体积为__________ .
的体积为，E、F、G、H分别是棱AD、BD、BC、AC的中点，则的外接球的体积为
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2022-04-28更新
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1393次组卷
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9卷引用：期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省青岛第十七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广东省珠海市香洲区香樟中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
3 . 如图，直四棱柱的底面是边长为3的正方形，侧棱长为4，E，F分别在AB，BC上，且
，过
，E，F的平面记为
，则下列说法中正确的个数是（ ）
①
与面ABCD所成角的正切值为
；
②平面截直四棱柱所得截面的形状为四边形；
③平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为
；
④平面截直四棱柱所得截面的面积为
；
的底面是边长为3的正方形，侧棱长为4，E，F分别在AB，BC上，且，过，E，F的平面记为，则下列说法中正确的个数是（ ）①
与面ABCD所成角的正切值为；②平面
截直四棱柱所得截面的形状为四边形；③平面
将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为；④平面
截直四棱柱所得截面的面积为；| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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4 . 已知正方体的棱长为1，E为线段
上的点，过点E作垂直于
的平面截正方体，其截面图形为M，下列命题中正确的是______ ．
①M在平面ABCD上投影的面积取值范围是
；
②M的面积最大值为
；
③M的周长为定值．
的棱长为1，E为线段上的点，过点E作垂直于的平面截正方体，其截面图形为M，下列命题中正确的是①M在平面ABCD上投影的面积取值范围是
；②M的面积最大值为
；③M的周长为定值．
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2022-02-21更新
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1013次组卷
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7卷引用：思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第26讲 平面（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（核心考点集训）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学（理）试题
5 . 已知正方体棱长为4，M棱上的动点，AM ⊥平面，则下列说法正确的是________ ．
①若N为
中点，当AM＋MN最小时，
；
②当点M与点
重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其周长就越大；
③直线AB与平面所成角的余弦值的取值范围为
；
④若点M为的中点，平面过点B，则平面截正方体所得截面图形的面积为18；
⑤当点M与点C重合时，四面体
内切球表面积为
．
棱长为4，M棱上的动点，AM ⊥平面，则下列说法正确的是①若N为
中点，当AM＋MN最小时，； ②当点M与点
重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其周长就越大；③直线AB与平面
所成角的余弦值的取值范围为； ④若点M为
的中点，平面过点B，则平面截正方体所得截面图形的面积为18；⑤当点M与点C重合时，四面体
内切球表面积为．
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名校
6 . 达•芬奇认为：和音乐一样，数学和几何“包含了宇宙的一切”，从年轻时起，他就本能地把这些主题运用在作品中，布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达•芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达•芬奇方砖形成图2的组合，这个组合表达了图3所示的几何体.若图3中每个正方体的边长为1，则点
到直线
的距离是__________ .
到直线的距离是
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2022-02-15更新
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1283次组卷
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9卷引用：技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省金华十校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（基础版）安徽省皖南名校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
7 . 长方体
中，
，
，
分别为棱
上的动点，且
，
时，求证：直线
平面
；
(2)如图2，当
，且
的面积取得是大值时，求点B到平面
的距离；
(3)当
时，求从
点经此长方体表面到达
点最短距离.
中，，，分别为棱上的动点，且 ，
图1 图2
(1)如图1，当时，求证：直线平面；(2)如图2，当
，且的面积取得是大值时，求点B到平面的距离；(3)当
时，求从点经此长方体表面到达点最短距离.
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2022-01-05更新
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1019次组卷
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6卷引用：思想01 函数与方程思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）思想01 函数与方程思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（提升版）（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 下列关于空间几何体的叙述，正确的是（ ）
| A．直角三角形绕它的一条边旋转得到的几何体是一个圆锥 |
| B．棱柱的侧面都是平行四边形 |
| C．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台 |
| D．直平行六面体是长方体 |
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2021-08-15更新
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285次组卷
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3卷引用：考点28 空间几何体的结构及其三视图和直观图-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图和直观图-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）福建省福州市八县（市）协作校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
9-10高一下·湖北孝感·期末
名校
9 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，是
上一动点，则
的最小值为（ ）
中，是上一动点，则的最小值为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2020-10-31更新
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382次组卷
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20卷引用：专题8.8 第八章 空间向量与立体几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.8 第八章 空间向量与立体几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2010-2011学年浙江省温州市八校高一下学期期末联考试卷数学（已下线）2010年孝感高一下学期期末考试数学卷2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（凌志班）试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（宏志班）试题湖南省师大附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试卷2020届湖北省黄冈中学高三下学期2月月考数学(理)试题广西南宁市第二中学2019-2020学年高三3月模拟数学（理）试题湖北省黄石二中2019-2020学年高三下学期3月线上测试理科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题安徽省合肥九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.1基本立体图形B卷山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试（月考）数学试卷
2020高二·浙江·专题练习
名校
10 . 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，M，N分别为AB1，A1C1上的点，且A1N=AM，AM=2MB1，P，Q分别为BB1，B1C1上的动点，则折线MPQN长度的最小值为（ ）
| A．3 | B． | C． | D． |
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2020-10-24更新
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395次组卷
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6卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷231
（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷231浙江省杭州市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市洪家中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题浙江省嘉兴一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】
