名校
解题方法
1 . 在正四棱台
内有一个球与该四棱台的每个面都相切，若
，则该四棱台的高是______________ .
内有一个球与该四棱台的每个面都相切，若，则该四棱台的高是
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2024-01-04更新
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727次组卷
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6卷引用：四川省雅安市2024届高三一模数学（文）试题
2 . 正三棱台
中，
，
，点
，
分别为棱
，
的中点，若过点
，，作截面，则截面与上底面
的交线长为________ ．
中，，，点，分别为棱，的中点，若过点，，作截面，则截面与上底面的交线长为
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2023-12-20更新
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1115次组卷
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8卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）广东省广州市铁一中学2024届高三上学期一模数学试题（已下线）专题11 空间几何体的截面问题 每日一题河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】（已下线）专题7 立体几何中截面问题【讲】（高一期末压轴专项）
2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知正四棱台的高为7，上、下底面面积之比为
，若该棱台外接球的表面积为
，则该棱台的体积为______ ．
，若该棱台外接球的表面积为，则该棱台的体积为
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解题方法
4 . 已知平行六面体的棱长都为2，
，
，O为底面ABCD中心，则下列结论正确的有（ ）
的棱长都为2，，，O为底面ABCD中心，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． 与 所成角的余弦值为 |
C． 平面ABCD |
D．已知N为上一点，则 最小值为 |
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名校
5 . 木升在古代多用来盛装粮食作物，是农家必备的用具，如图所示，某同学制作了一个高为40cm的正四棱台木升模型.已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为50cm的球
的球面上，且一个底面的中心与球的球心重合，则该正四棱台的侧棱与底面所成角的正切值为（ ）
的球面上，且一个底面的中心与球的球心重合，则该正四棱台的侧棱与底面所成角的正切值为（ ）| A．2 | B． |
C． | D． |
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6 . 已知正三棱台的上、下底面边长分别为4和6，侧面上的高为1，则该正三棱台的体积为______ .
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7 . “方斗”常作为盛米的一种容器，其形状是一个上大下小的正四棱台，现有“方斗”容器如图所示，已知
，
，现往容器里加米，当米的高度是“方斗”高度的一半时，用米
，则该“方斗”可盛米的总质量为（ ）
，，现往容器里加米，当米的高度是“方斗”高度的一半时，用米，则该“方斗”可盛米的总质量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-26更新
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1163次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试题重庆市沙坪坝区重庆八中2024届高三上学期高考适应性月考卷（三）数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（二）【培优版】（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
8 . 在正四棱台中，
，侧棱
，若
为
的中点，则过B，D，P三点截面的面积为_______ .
中，，侧棱，若为的中点，则过B，D，P三点截面的面积为
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9 . 如图，由正四棱锥
截去一部分后得到四棱台
，
，
分别为四边形ABCD，
的对角线交点，，，
，则下列结论正确的是（ ）
截去一部分后得到四棱台，，分别为四边形ABCD，的对角线交点，，，，则下列结论正确的是（ ）A．几何体 是三棱柱 | B．几何体 是三棱台 |
C．四棱台的体积为 | D．直线 与直线所成角的正切值为 |
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2023-11-04更新
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375次组卷
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2卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 已知正三棱台的侧棱长为3，高为
，其侧面积为
，则该正三棱台的体积为___________ ．
，其侧面积为，则该正三棱台的体积为
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