名校
1 . 已知结论:椭圆
的面积为
.如图,一个平面
斜截一个足够高的圆柱,与圆柱侧面相交的图形为椭圆
.若圆柱底面圆半径为
,平面
与圆柱底面所成的锐二面角大小为
,则下列对椭圆
的描述中,错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b30489cd9c57a2c6283e0fc36129728c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f727d47ac94c374adb4fc3131dcca1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
A.短轴为![]() ![]() | B.离心率为![]() ![]() |
C.焦距为![]() | D.面积为![]() |
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2 . 如图,已知圆柱体底面圆的半径为
,高为2cm,AB,CD分别是两底面的直径,AD,BC是母线.若一只小虫从点A出发,沿侧面爬行到点C处,则小虫爬行的最短距离是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34ae9818e7f9fbf65e4269f6b1a4d233.png)
A.![]() | B.2cm | C.![]() | D.1cm |
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2023-06-06更新
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772次组卷
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8卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第2课时 几类简单旋转体与组合体
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第2课时 几类简单旋转体与组合体(已下线)11.1 柱体(第1课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题8.1 基本立体图形-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练(已下线)专题13 基本立体图形(第2课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第1套 复盘提升卷 (基础)【高一期末复习全真模拟】
3 . 如图是一个圆锥形物体,其母线长为3cm,一只小虫子从圆锥的底面圆上的点P出发,绕圆锥表面爬行一周后回到点P处,若该小虫子爬行的最短路程为
,求圆锥底面圆的半径.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6533a2207c18662d05c4a5996042789e.png)
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2023-06-06更新
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463次组卷
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5卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第2课时 几类简单旋转体与组合体
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第2课时 几类简单旋转体与组合体山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题07 基本立体图形 (四大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
4 . 作一个圆柱的内接正三棱柱,又作这个三棱柱的内切圆柱,那么这两个圆柱底面的半径之比为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022·全国·模拟预测
5 . 如图,圆柱的底面半径为2,四边形ABCD是圆柱的轴截面,点E在圆柱的下底面圆上,若圆柱的侧面积为
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02dba908a505cff93e0b297d00b82a40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a19338598965bb3856cdd0236bbf694.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5277fa450a0c513a86a74420f8ee99f6.png)
A.![]() | B.4 | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-05更新
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652次组卷
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8卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(二)
(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(二)(已下线)8.1基本立体图形(第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)第17讲 基本立体图形(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时)(1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 立体基本图形-《知识解读·题型专练》(已下线)8.1基本立体图形(第2课时)(已下线)专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 如图,AB是圆柱的直径且
,PA是圆柱的母线且
,点C是圆柱底面圆周上的点. 若
,D是PB的中点,点E是线段PA上一动点,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93edbd735d79524f463085a4e9093bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c207c5c06f3f074ea61fc14de21abb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33fa098867b1d6e1aeaebe22871821fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e2b60cfec8fc7ff25fbb48953cdc1ba.png)
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2022-10-19更新
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635次组卷
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5卷引用: 上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)8.1基本立体图形(第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题16-20(已下线)8.1基本立体图形——课后作业(基础版)
7 . 如图,
是一圆柱形树桩的底面直径,
是圆柱的母线,且
,点
是圆柱底面圆周上的点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/14/3066354753437696/3067056307953664/STEM/a068fe039de84639a6d3d8e10bdc4d2b.png?resizew=174)
(1)求该树桩的侧面积和体积;
(2)若
,
是
的中点,线有一只小虫在点
,先在线段
上钻一个小洞,记为点
,若该小虫要从点
钻过小洞点
到达点
,要使得小虫爬过的路径最短,请你确定小洞点
的位置,并求出路径的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96127e45e2dd2494fccb1c0905951f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/14/3066354753437696/3067056307953664/STEM/a068fe039de84639a6d3d8e10bdc4d2b.png?resizew=174)
(1)求该树桩的侧面积和体积;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca036d049f5205cf04cb1b9c5cd03f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-09-15更新
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422次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.1 第3课时 柱体的表面积
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.1 第3课时 柱体的表面积(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.5 简单几何体的表面积与体积(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
8 . 如图,AB是圆柱的底面直径且AB=2,PA是圆柱的母线且PA=2,点C是圆柱底面面圆周上的点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/21/8ceafff5-34be-4137-96e1-b5b3e779bc40.png?resizew=115)
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)若AC=1,D是PB的中点,点E在线段PA上,求CE+ED的最小值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/21/8ceafff5-34be-4137-96e1-b5b3e779bc40.png?resizew=115)
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)若AC=1,D是PB的中点,点E在线段PA上,求CE+ED的最小值.
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9 . 下面几何体的截面一定是圆面的是( )
A.圆锥 | B.球 | C.圆柱 | D.棱柱 |
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2022-04-20更新
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270次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.3 多面体和旋转体
10 . 下列命题中,正确的是______ .(填序号)
①以直角三角形的一边所在的直线为旋转轴,将直角三角形旋转一周所得到的旋转体是圆锥;
②以矩形的一边所在直线为旋转轴,将矩形旋转一周所得到的旋转体是圆柱;
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆;
④以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴,将等腰三角形旋转一周形成的几何体是圆锥;
⑤用一个平面去截圆柱,得到的截面是一个圆面或者矩形面.
①以直角三角形的一边所在的直线为旋转轴,将直角三角形旋转一周所得到的旋转体是圆锥;
②以矩形的一边所在直线为旋转轴,将矩形旋转一周所得到的旋转体是圆柱;
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆;
④以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴,将等腰三角形旋转一周形成的几何体是圆锥;
⑤用一个平面去截圆柱,得到的截面是一个圆面或者矩形面.
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