名校
1 . 如图，圆锥
的底面圆半径为1，侧面积为
，一只蚂蚁要从
点沿圆锥侧面爬到
上的
点，且
，则此蚂蚁爬行的最短路径长为______ .
的底面圆半径为1，侧面积为，一只蚂蚁要从点沿圆锥侧面爬到上的点，且，则此蚂蚁爬行的最短路径长为
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昨日更新
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158次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知圆锥的母线长度为6，一只蚂蚁从圆锥的底面圆上一点出发，绕着圆锥侧面爬行一周，再回到出发点的最短距离为
，则此圆锥的体积为（ ）
，则此圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知圆锥的底面半径为
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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解题方法
4 . 已知圆锥的高为1，底面直径
，则一蚂蚁从点A沿着侧面爬到点B，爬行距离的最小值是__________ ．
，则一蚂蚁从点A沿着侧面爬到点B，爬行距离的最小值是
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名校
5 . 已知某圆锥的底面半径长为2，侧面展开图的面积为
，则该圆锥内部最大球的半径为______ .
，则该圆锥内部最大球的半径为
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名校
6 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．梯形的直观图可能是平行四边形 |
| B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 |
| C．有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台 |
| D．底面是矩形的直平行六面体是长方体 |
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名校
7 . 已知一个圆锥的高为6，底面半径为8，现在用一个过两条母线的平面去截圆锥，得到一个三角形，则这个三角形面积的最大值为（ ）
| A．100 | B．50 | C．48 | D．24 |
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名校
8 . 若一个圆锥的母线长为
，且底面面积为
，则此圆锥的高为___________ ．
，且底面面积为，则此圆锥的高为
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名校
解题方法
9 . 已知圆锥的底面圆周在球
的球面上，顶点为球心，圆锥的高为
，且圆锥的侧面展开图是一个半圆，则球的表面积为（ ）
的球面上，顶点为球心，圆锥的高为，且圆锥的侧面展开图是一个半圆，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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922次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题
名校
10 . 如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为3，一只小虫从圆锥的底面圆上的点p出发，绕圆锥爬行一周后回到点p处，若该小虫爬行的最短路程为
，则圆锥体积为__________ .
，则圆锥体积为
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