1 . 2000多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线，并获得了大量的成果.古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线.用垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；用平行于圆锥的轴的平面截取，可得到双曲线的一支（把圆锥面换成相应的二次锥面时，则可得到双曲线）.现用一个垂直于母线的平面去截一个等边圆锥（轴截面为等边三角形），则所得的圆锥曲线的离心率为_______.

2 . 如图所示，在边长为的正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为（     ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 下面关于空间几何体叙述正确的是（       ）

A．若梯形面积为，则其斜二测画法直观图面积为

B．底面是正多边形的棱锥是正棱锥

C．正四棱柱都是长方体

D．直角三角形以其边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆锥

4 . 如图，在圆锥中，为底面圆的直径， ，点在底面圆周上，且.若为线段上的动点，则的周长最小值为________
   

5 . 已知某圆锥的高为，体积为，则经过该圆锥的两条母线的截面面积的最大值为______．

6 . 已知某圆锥的侧面积为，其侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为____________．

7 . 如图是一座山的示意图，山大致呈圆锥形，山脚呈圆形，半径为2km，山高为，是山坡上一点，且.现要建设一条从到的环山观光公路，这条公路从出发后先上坡，后下坡，当公路长度最短时，下坡路段长为______.

8 . 一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其内部有一个高为x cm的内接圆柱．

(1)求圆锥的体积；
(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值．

10 . 已知圆台的上､下底面圆半径分别为10和5，侧面积为为圆台的一条母线（点在圆台的上底面圆周上），为的中点，一只蚂蚁从点出发，绕圆台侧面一周爬行到点，则蚂蚁爬行所经路程的最小值为（       ）

A．30

B．40

C．50

D．60