名校
解题方法
1 . 如图，球面上有
、
、
三点，
，
，球心
到平面
的距离是
，则球的体积是（ ）
、、三点，，，球心到平面的距离是，则球的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-09更新
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1248次组卷
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6卷引用：陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题
2 . 已三棱锥
中，
是以角为直角的直角三角形，
为的外接圆的圆心，
，那么三棱锥外接球的半径为（ ）
中，是以角为直角的直角三角形，为的外接圆的圆心，，那么三棱锥外接球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-01更新
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643次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知球的两个平行截面的面积分别为
和，它们位于球心的同一侧，且相距为1，则这个球的半径是（ ）
和，它们位于球心的同一侧，且相距为1，则这个球的半径是（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-04-19更新
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440次组卷
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2卷引用：第六章 1.3简单旋转体--球、圆柱、圆锥和圆台 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
名校
解题方法
4 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为
的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为
，则该球的体积是（ ）
的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-19更新
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974次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛理科数学试题
陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛文科数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知是边长为3的等边三角形，其顶点都在球O的球面上，若球O的体积为
，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
是边长为3的等边三角形，其顶点都在球O的球面上，若球O的体积为，则球心O到平面ABC的距离为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-02-28更新
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1755次组卷
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6卷引用：四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题
四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题（已下线）第八章立体几何初步（综合检测卷）河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知球O内切于正方体
，P，Q，M，N分别是
的中点，则该正方体及其内切球被平面
所截得的截面面积之比为（ ）
，P，Q，M，N分别是的中点，则该正方体及其内切球被平面所截得的截面面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-11更新
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744次组卷
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5卷引用：陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题6-10（已下线）第04讲 球体专题期末高频考点题型秒杀四川省遂宁市射洪中学校2023届高三适应性考试（一）文科数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1
解题方法
7 . 已知A，B，C是半径为1的球О的球面上的三个点，且是斜边
的等腰直角三角形，则三棱锥O－ABC的体积为（ ）
是斜边的等腰直角三角形，则三棱锥O－ABC的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知A、B是球O的球面上两点，
，过
作互相垂直的两个平面截球得到圆
和圆
，若
，
，则球的表面积为（ ）
，过作互相垂直的两个平面截球得到圆和圆，若，，则球的表面积为（ ）| A．5π | B．10π | C．15π | D．20π |
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2022-04-24更新
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192次组卷
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5卷引用：东北三省四市教研联合体2021届高三第二次联合考试理科数学试题
名校
9 . 下列说法错误的是（ ）
| A．球体是旋转体 | B．圆柱的母线垂直于其底面 |
| C．斜棱柱的侧面中没有矩形 | D．用正棱锥截得的棱台叫做正棱台 |
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2022-03-16更新
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702次组卷
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2卷引用：陕西省西安市远东第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 2020年1月11日，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜通过国家验收正式开放运行，成为全球口径最大且最灵敏的射电望远镜(简称FAST)．FAST的反射面的形状为球冠．球冠是球面被平面所截得的一部分，截得的圆为球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段为球冠的高．某科技馆制作了一个FAST模型，其口径为5米，反射面总面积为
平方米，若模型的厚度忽略不计，则该球冠模型的高为（ ）(注：球冠表面积
，其中R是球的半径，
是球冠的高)
平方米，若模型的厚度忽略不计，则该球冠模型的高为（ ）(注：球冠表面积，其中R是球的半径，是球冠的高)A． 米 | B． 米 |
C． | D． |
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2022-02-15更新
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702次组卷
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9卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟（二）数学试题江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题6-10专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册福建省厦门外国语学校2022-2023学年高二下学期数学期末冲刺试题（A）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题（已下线）模块五 期末重组篇 专题6
