1 . 已知平面平面，A，且A，，C，且C，，E，，且，，下列说法正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则几何体是柱体

C．若，，则几何体是台体

D．若，且，则直线，与所成角的大小相等

2 . 如图，在一个透明的正三棱柱形状的容器中，盛上一些水，固定这个容器的一边加以倾斜，不断更改倾斜程度，从中尽可能多地找出其中的数量与图形的各种关系，并思考其中的道理．

3 . 在一个透明的正四棱柱形状的容器中，盛上一些水，只固定容器底面的一个顶点，容器位置自由倾斜，观察水的表面的形状、面积大小的变化，试指出各种变化的情形及各种量之间可能存在的关系．

4 . 圆，圆，圆的半径均为，三圆交于一点，此外，圆和交于点，圆和交于点，圆和交于点，则过三点的圆的半径也是．

5 . 已知所有顶点在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体，在这两个平面内的面叫作拟柱体的底面，其余各面叫作拟柱体的侧面，到上、下底面距离相等的截面叫作中截面．现有拟柱体，其中上、下底面均为边长为2的正方形，分别为底面和底面的中心，与两底面垂直，且，则（       ）

A．拟柱体外接球的表面积为

B．直线与平面所成角满足

C．拟柱体的中截面面积的最大值为

D．拟柱体的侧面为全等的三角形

6 . 在四棱柱中，，，，.
   
(1)当时，试用表示；
(2)证明：四点共面；
(3)判断直线能否是平面和平面的交线，并说明理由.

7 . 在中国唐、宋时期的单檐建筑中存在较多的2：1的比例关系，常用的A4纸的长宽比无限接近.把长宽比为的矩形称做和美矩形.如图，是长方体，，，，，，分别是棱，，，的中点.把图中所有的矩形按是否为和美矩形分成两类，再用分层抽样的方法在这两类矩形中共抽取5个，抽得的矩形中和美矩形的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8 . 已知一个四面体中，任意两条异面的棱，长度相等．则下列结论中，正确的有（       ）

A．该四面体任意两条异面的棱一定垂直

B．该四面体任意两组异面的棱，中点连线围成的四边形都是菱形

C．以该四面体任意两条棱中点为端点的线段，长度小于所有棱长中的最大值

D．该四面体的任何一个面都是锐角三角形

9 . 如图所示的几何体为一个正四棱柱被两个平面与所截后剩余部分，且满足，，．

(1)当多长时，，证明你的结论；
(2)当时，求平面与平面所成角的余弦值．

10 . 在斜三棱柱中，是线段的中点，则下列说法正确的有（       ）

A．存在直线平面，使得

B．存在直线平面，使得

C．存在直线平面，使得

D．存在直线平面，使得