已知所有顶点在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体，在这两个平面内的面叫作拟柱体的底面，其余各面叫作拟柱体的侧面，到上、下底面距离相等的截面叫作中截面．现有拟柱体
，其中上、下底面均为边长为2的正方形，
分别为底面
和底面
的中心，
与两底面垂直，且
，则（ ）
，其中上、下底面均为边长为2的正方形，分别为底面和底面的中心，与两底面垂直，且，则（ ）A．拟柱体外接球的表面积为 |
B．直线 与平面所成角 满足 |
C．拟柱体的中截面面积的最大值为 |
| D．拟柱体的侧面为全等的三角形 |
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（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）（已下线）新高考学科基地秘卷（九）
更新时间：2024-01-30 22:06:23
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在长方体中，点
、
分别是棱
、
上的动点（异于所在棱的端点）.则下列结论不正确的是（ ）
中，点、分别是棱、上的动点（异于所在棱的端点）.则下列结论不正确的是（ ） A．在点运动的过程中，直线 可能与 平行 |
B．直线 与 一定相交 |
C．设直线、 分别与平面相交于点 、 ，则点 可能在直线 上 |
| D．设直线、分别与平面相交于点、，则点一定不在直线上 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】下列说法中错误的是（ ）
| A．三个点可以确定一个平面 |
B．若直线a在平面 外，则a与无公共点 |
| C．用平行于底面的平面截正棱锥所得的棱台是正棱台 |
| D．斜棱柱的侧面不可能是矩形 |
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，且
，则
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在矩形中（如图1），
，
.将
沿折起得到以
为顶点的锥体（如图2），若记侧棱
的中点为，则以下判断正确的是（ ）
中（如图1），，.将沿折起得到以为顶点的锥体（如图2），若记侧棱的中点为，则以下判断正确的是（ ）A．若 ，则 的长度为定值 |
B．若 ，则三棱锥 的外接球表面积为 |
C．若记 与平面 所成的角为，则 的最大值为 |
D．若二面角 为直二面角，且 ，则 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知三棱锥
的各顶点都在球
上，点
，
分别是
，
的中点，
平面
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
的各顶点都在球上，点，分别是，的中点，平面，，，则下列说法中正确的是（ ）| A．三棱锥的四个面均为直角三角形 |
B．球的表面积为 |
C．直线 与平面 所成角的正切值是 |
D．平面 被球所截的截面面积是 |
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，
，E，F分别为AD，BC的中点，现分别将
，
沿BE，DF折起，且A，C在平面BFDE的同侧，下列命题正确的是（
平面CDF时，
平面BFDE
外接球的表面积为150
.
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知三棱柱
的各顶点都在同一球面上，该球球心为O且球的表面积等于
.若
，
，则下列四个结论正确的是（ ）
的各顶点都在同一球面上，该球球心为O且球的表面积等于.若，，则下列四个结论正确的是（ ）A． 平面 | B． |
| C．球心O到平面的距离为1 | D．三棱柱的体积为 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知矩形，
，
，将
沿对角线进行翻折，得到三棱锥
，则在翻折的过程中，下列结论正确的是（ ）
，，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，则在翻折的过程中，下列结论正确的是（ ）| A．三棱锥的外接球的体积不变. |
B．三棱锥的体积的最大值为 |
C．三棱锥的体积最大时，二面角 的大小是60° |
D．异面直线 与所成角的最大值为90° |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB1M，连接B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）．
| A．存在某个位置，使得CN⊥AB1； |
| B．翻折过程中，CN的长是定值； |
| C．若AB＝BM，则AM⊥B1D； |
| D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B1－AMD的体积最大时；三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π． |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，棱长为2的正方体中，点是底面上的动点，
，下列结论正确的有（ ）
中，点是底面上的动点，，下列结论正确的有（ ）A．当 时，则三棱锥 的体积为定值 |
B．当时， 与平面所成角的正弦最小值为 |
C．当 时，有且仅有一个点，使得 |
D．若 与 的夹角等于 ，则动点的轨迹是双曲线的一部分 |
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【推荐2】长方体中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 ； |
B．异面直线与所成角的余弦值为 ； |
C． 平面 ； |
D． 与平面 所成角的正弦值为. |
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所成角为
