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解题方法
1 . 正四棱锥S﹣ABCD的底面边长为4，高为1，求：
(2)求棱锥的表面积.
(2)求棱锥的表面积.
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2023-04-20更新
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1869次组卷
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5卷引用：13.3.1 空间图形的表面积
（已下线）13.3.1 空间图形的表面积（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）重点题型训练14：第6章 简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积
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解题方法
2 . 已知三棱锥
的棱AP，AB，AC两两互相垂直，
，以顶点P为球心，4为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到四段弧，则最长弧的弧长等于___________ .
的棱AP，AB，AC两两互相垂直，，以顶点P为球心，4为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到四段弧，则最长弧的弧长等于
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2022-03-17更新
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3740次组卷
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13卷引用：押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）
（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）第21练 基本立体图形及其直观图（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1专题08基本立体图形与直观图广东省广州市2022届高三一模数学试题山东省德州市夏津第一中学2022届高三4月联合质量测评数学试题山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学（理）试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题山东省德州市2022届高三4月联合质量测评数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题
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3 . 已知正四棱锥的底面边长为2，高为4，它的所有顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 _____
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2024-03-19更新
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1588次组卷
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4卷引用：专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）第八套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
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解题方法
4 . 已知正四面体的棱长为1，点O为底面
的中心，球О与该正四面体的其余三个面都有且只有一个公共点，且公共点非该正四面体的顶点，则球O的半径为（ ）
的棱长为1，点O为底面的中心，球О与该正四面体的其余三个面都有且只有一个公共点，且公共点非该正四面体的顶点，则球O的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-22更新
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1590次组卷
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4卷引用：押新高考第6题 立体几何
（已下线）押新高考第6题 立体几何（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题1-5江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试文数试题
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解题方法
5 . 正三棱锥中，
，
，则直线
和平面所成的角的正弦值为___ ．
中，，，则直线和平面所成的角的正弦值为
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2023-05-18更新
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1572次组卷
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10卷引用：模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)
（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》（天津专用）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
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解题方法
6 . 以棱长为
的正四面体中心点
为球心，半径为
的球面与正四面体的表面相交部分总长度为_________ .
的正四面体中心点为球心，半径为的球面与正四面体的表面相交部分总长度为
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2023-05-27更新
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1426次组卷
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10卷引用：第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)
（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)【人教A版（2019）】专题01立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省东莞市两校2023届高三联合模拟预测数学试题广东省东莞市2023届高三联合模拟预测数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
7 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑.如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，设正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为60°，则该正四棱锥的侧面积与底面积的比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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1500次组卷
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7卷引用：专题19新文化试题
（已下线）专题19新文化试题（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）河南省郑州市2023届高三第二次质量预测文科数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
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解题方法
8 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体，若用棱长为4的正四面体
作勒洛四面体，如图，则下列说法正确的是（ ）
作勒洛四面体，如图，则下列说法正确的是（ ）
A．平面截勒洛四面体所得截面的面积为 |
B．记勒洛四面体上以C，D为球心的两球球面交线为弧 ，则其长度为 |
| C．该勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为4 |
D．该勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
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2023-04-23更新
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1377次组卷
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7卷引用：【人教A版（2019）】专题02立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
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9 . 定义两个向量
与
的向量积
是一个向量，它的模
，它的方向与和同时垂直，且以
的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体中，则
（ ）
与的向量积是一个向量，它的模，它的方向与和同时垂直，且以的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体中，则（ ） A． | B．4 | C． | D． |
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2023-05-19更新
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1361次组卷
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11卷引用：第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（2）
（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（2）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】山东省2023届高考考前押题卷数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题
