1 . 正四面体的棱长为，点M为平面内的动点，且满足，则直线PM与直线AB的所成角的余弦值的取值范围为______.

2 . 空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点F，G分别是AD，DC的中点，则的值为 __________________．

3 . 正三棱锥中，，分别是的中点，则四边形的面积为__________.

4 . 如图，正方形与正方形的中心重合，边长分别为3和1，，，，分别为，，，的中点，把阴影部分剪掉后，将四个三角形分别沿，，，折起，使，，，重合于P点，则四棱锥的高为________，若直四棱柱内接于该四棱锥，其上底面四个顶点在四棱锥侧棱上，下底面四个顶点在面内，则该直四棱柱体积的最大值为________．

   

5 . 桌面上放着三个半径为2024的球，且两两相切，在它们上方的空隙里放入一个半径为r的球，使其最高点恰好和这三个球的最高点在同一平面上，则_____________.

6 . 已知是棱长为1的正四面体.若点满足，其中，则的最小值为______.

7 . 如图，正方形所在平面外一点P满足，是边长为3的等边三角形，点M是的重心，过点M作与平面垂直的平面，平面与截面交线段的长度为2，则平面与正四棱锥表面交线所围成的封闭图形的面积可能为______（填序号）.
①2；②；③3；④.
   

8 . 在三棱锥中，，则直线与平面所成角的正弦值为_______.

9 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为2的截角四面体，则该截角四面体的外接球表面积为__________.
   

10 . 手工课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型，底边和侧棱长均为4，则该正四棱锥的高为__________；过点作一个平面进行切割，分别交于点、、，得到四棱锥，若，则的值为__________ .