1 . 如图，正四棱锥P-ABCD的底面边长和高均为2，M是侧棱PC的中点.若过AM作该正四棱锥的截面，分别交棱PB､PD于点E､F（可与端点重合），则四棱锥P-AEMF的体积的取值范围是___________ .
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2022-04-21更新
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795次组卷
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4卷引用：湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
2 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图，在勒洛四面体中，正四面体ABCD的棱长为4，则该勒洛四面体内切球的半径是______ .
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2022-03-25更新
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930次组卷
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8卷引用：河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题
河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考理科数学试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（理）试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学（理）试题甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学（理科）试题（已下线）必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（基础版）
名校
解题方法
3 . 已知正三棱锥的底面边长为4，高为2，则三棱锥的表面积是_________ ．
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2022-03-18更新
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762次组卷
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4卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月摸底数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月摸底数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的棱AP，AB，AC两两互相垂直，
，以顶点P为球心，4为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到四段弧，则最长弧的弧长等于___________ .
的棱AP，AB，AC两两互相垂直，，以顶点P为球心，4为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到四段弧，则最长弧的弧长等于
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2022-03-17更新
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3738次组卷
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13卷引用：山东省德州市夏津第一中学2022届高三4月联合质量测评数学试题
山东省德州市夏津第一中学2022届高三4月联合质量测评数学试题山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学（理）试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题广东省广州市2022届高三一模数学试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题山东省德州市2022届高三4月联合质量测评数学试题（已下线）第21练 基本立体图形及其直观图（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题专题08基本立体图形与直观图
5 . 请从正方体
的
个顶点中，找出
个点构成一个三棱锥，使得这个三棱锥的个面都是正三角形，则这个点可以是___________ .（只需写出一组）
的个顶点中，找出个点构成一个三棱锥，使得这个三棱锥的个面都是正三角形，则这个点可以是
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真题
6 . 命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥，命题A的等价命题B可以是：底面为正三角形，且___________ 的三棱锥是正三棱锥.
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2021-12-31更新
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316次组卷
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4卷引用：上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法（一）【培优版】
7 . 如图，设正三棱锥的侧棱长为
，
，
分别是
上的点，过
作三棱锥的截面，则截面
周长的最小值为________ .
的侧棱长为，，分别是上的点，过作三棱锥的截面，则截面周长的最小值为
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名校
8 . 如图，某化学实验室的一个模型是一个正八面体（由两个相同的正四棱锥组成，且各棱长都相等）若该正八面体的表面积为
，则该正八面体外接球的体积为___________ 
；若在该正八面体内放一个球，则该球半径的最大值为___________ 
.
，则该正八面体外接球的体积为；若在该正八面体内放一个球，则该球半径的最大值为.
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2021-12-24更新
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817次组卷
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12卷引用：福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题
福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题湖北省部分重点学校联考2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题陕西省西安市部分学校2021-2022学年高一上学期1月联考数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题陕西省西安市博爱国际学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则侧面与底面所成二面角的余弦值为________ ．
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2021-11-21更新
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483次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在一个底面边长为2，侧棱长为
的正四棱锥
中，球
内切于该四棱锥，球
与球及四棱锥的四个侧面相切，球
与球及四棱锥的四个侧面相切，
依次作球
与球
及四棱锥的四个侧面相切，则球的表面积为________ ．球，球，，球的表面积之和为________ ．
的正四棱锥中，球内切于该四棱锥，球与球及四棱锥的四个侧面相切，球与球及四棱锥的四个侧面相切，依次作球与球及四棱锥的四个侧面相切，则球的表面积为，球，，球的表面积之和为
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