解题方法
1 . 《九章算术》中的方亭指的是正四面形棱台体建筑物，正四面形棱台即今天的正四棱台.如图，某方亭的上底面与下底面的边长分别为4和8，每个侧面与下底面夹角的正切值均为
，则方亭的侧面积为（ ）
，则方亭的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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422次组卷
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4卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
2 . 用平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做正四棱台，经过正四棱台不相邻的两条侧棱的截面叫做该正四棱台的对角面．若正四棱台的体积为28，上、下底面边长分别为2，4，则该棱台的对角面面积为_______ ．
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2023-09-21更新
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323次组卷
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3卷引用：福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 已知正三棱台的侧棱长为3，高为
，其侧面积为
，则该正三棱台的体积为___________ ．
，其侧面积为，则该正三棱台的体积为
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4 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______ ．
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2023-06-07更新
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28870次组卷
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28卷引用：新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江苏省南通市2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）FHsx1225yl083吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，
是正四棱台
的底面中心，上底面边长是
，下底面边长是
，侧棱长是，
是棱
上的动点．下列选项中说法正确的是（ ）
是正四棱台的底面中心，上底面边长是，下底面边长是，侧棱长是，是棱上的动点．下列选项中说法正确的是（ ）A．将四棱锥 翻起，其底面与该正四棱台底面重合，恰好拼成一个正四棱锥 |
B．平面 与平面 所成锐二面角的余弦值是 |
C．当 取得最大值时，三棱锥 的体积是 |
D．当取得最小值时，二面角 平面角的正切值是 |
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2023-03-07更新
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986次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
22-23高三·全国·阶段练习
名校
解题方法
6 . 正三棱台
中，，
分别是
和
的中心，且
，则（ ）
中，，分别是和的中心，且，则（ ）A．直线 与 所成的角为 |
B．平面 与平面 所成的角为 |
C．正三棱台的体积为 |
D．四棱锥 与 的体积之比为 |
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2023-01-02更新
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546次组卷
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4卷引用：6.3.4空间距离的计算（3）
名校
解题方法
7 . 已知正三棱台的上､下底面的棱长分别为3和6，侧棱长为2，则该正三棱台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-01更新
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852次组卷
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6卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学（理）试题浙江省宁波市海曙区2023届高三下学期2月开学考试数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
8 . 正三棱台
上底面边长2，下底面边长为4，高为3，则该正三棱台的斜高为___________ ．
上底面边长2，下底面边长为4，高为3，则该正三棱台的斜高为
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名校
9 . 光丘楼亦称“余木楼”“鼓楼”“东昌楼”，位于山东省聊城市，其墩台为砖石砌成的正四棱台，直观图如图所示，其上下底面边长之比约为
，则
______ ．
，则
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2022-09-03更新
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348次组卷
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2卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算
名校
10 . 如图，已知四棱台的上、下底面均为正方形，其中
，
，
，则下列叙述正确的是（ ）
的上、下底面均为正方形，其中，，，则下列叙述正确的是（ ）A．该四棱台的高为 |
B． |
C．该四棱台的表面积为 |
D．该四棱台外接球的体积为 |
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