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1 . 如图，在圆锥SO的底面圆中，AC为直径，O为圆心，点B在圆O上，且
，D为线段AB上的动点，则
的最小值为（ ）
，D为线段AB上的动点，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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531次组卷
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5卷引用：第1套 复盘提升卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】
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解题方法
2 . 如图，已知圆锥的底面圆心为
，半圆
，表面积为
，设母线PB中点为
，从
点沿圆锥表面到的最近路线长为（ ）
，半圆，表面积为，设母线PB中点为，从点沿圆锥表面到的最近路线长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 圆锥的母线
，高
，点是
的中点，
(1)求圆锥的体积；
(2)有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，求这个球的体积；
(3)一质点自点出发，沿侧面绕行一周到达点，求其最短路程.
，高，点是的中点，(1)求圆锥的体积；
(2)有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，求这个球的体积；
(3)一质点自点
出发，沿侧面绕行一周到达点，求其最短路程.
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解题方法
4 . 若圆锥的侧面展开图是圆心角为
、半径为4的扇形，则这个圆锥的体积是_________
、半径为4的扇形，则这个圆锥的体积是
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5 . 如图是一座山的示意图，山大致呈圆锥形，底面半径为
，高为
，B是母线SA上一点，且
．现要建设一条从A到B的环山观光公路；当公路长度最短时，这条公路从A出发后先上坡，后下坡，则公路上坡路段长为__________ 千米．
，高为，B是母线SA上一点，且．现要建设一条从A到B的环山观光公路；当公路长度最短时，这条公路从A出发后先上坡，后下坡，则公路上坡路段长为
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6 . 圆台上底面半径为
，下底面半径为
，母线
，在上底面上，
在下底面上，从
中点拉一条绳子，绕圆台侧面一周到点，则绳子最短距离为（ ）cm
，下底面半径为，母线，在上底面上，在下底面上，从中点拉一条绳子，绕圆台侧面一周到点，则绳子最短距离为（ ）cm| A．10 | B．12 | C．16 | D．20 |
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7 . 如图，圆锥的底面半径为1，母线
，点为
的中点，一蚂蚁自点出发，沿圆锥的侧面爬行至点，则最短路径等于__________ ．
，点为的中点，一蚂蚁自点出发，沿圆锥的侧面爬行至点，则最短路径等于
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8 . 已知一圆锥的底面半径为
，该圆锥的母线长为2，A，B为底面圆的一条直径上的两个端点，则下列说法正确的是（ ）
，该圆锥的母线长为2，A，B为底面圆的一条直径上的两个端点，则下列说法正确的是（ ）A．其侧面展开图是圆心角为 的扇形 |
| B．该圆锥的体积为π |
C．从A点经过圆锥的侧面到达B点的最短距离为 |
| D．过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为2 |
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9 . 已知圆锥的母线长为2，其侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
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10 . 已知圆锥
的轴截面是顶角为
的等腰三角形，其母线长为
，底面圆周上有，两点，下列说法正确的有（ ）
的轴截面是顶角为的等腰三角形，其母线长为，底面圆周上有，两点，下列说法正确的有（ ）A．截面 的最大面积为 |
B．若 ，则直线与平面 夹角的正弦值为 |
C．若一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点绕侧面一周回到原点，则最短路程为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积为 |
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