1 . 已知球的半径为1,其内接圆锥的高为,则该圆锥的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,E为边CD的中点,沿AE把折起,使点D到达点P的位置,且.(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的表面积
(2)求三棱锥的表面积
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3 . 已知圆台的母线长为4,下底面圆的半径是上底面圆的半径的3倍,轴截面周长为16,则该圆台的表面积为______ .
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4 . 已知某圆锥的底面半径长为2,侧面展开图的面积为,则该圆锥内部最大球的半径为______ .
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5 . 已知圆锥的顶点为,母线所成角的余弦值为,且该圆锥的母线是底面半径的倍,若的面积为,则该圆锥的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知圆台的上底面半径为1,下底面半径为5,侧面积为,则圆台的高为_________ .
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683次组卷
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2卷引用:浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三第三次联考(三模)数学试题
7 . 古希腊数学家阿基米德发现了“圆柱容球”定理.圆柱形容器里放一个球,该球顶天立地,四周碰边(即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切),球的体积是圆柱体积的三分之二,球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.在一个“圆柱容球”模型中,若球的体积为,则该模型中圆柱的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 圆台中,圆的半径是圆半径的2倍,且恰为该圆台外接球的球心,则圆台的侧面积与其外接球的表面积的比值为_________ .
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9 . 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖.通常有圆形攒尖,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面是底边长为,顶角为的等腰三角形,则该屋顶的面积约为______ .
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10 . 若底面半径为1的圆锥的体积为,则该圆锥的侧面积为______ .
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