解题方法
1 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一， 也称陀罗.图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体， 其直观图如图2所示，其中
分别是上、下底面圆的圆心， 且
，则该陀螺下半部分的圆柱的侧面积与上半部分的圆锥的侧面积的比值是_____ .
分别是上、下底面圆的圆心， 且，则该陀螺下半部分的圆柱的侧面积与上半部分的圆锥的侧面积的比值是
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2023-05-02更新
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254次组卷
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3卷引用：贵州省2023届高三上学期开学联合考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知圆锥的表面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ）
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-20更新
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859次组卷
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6卷引用：贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题
贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（2）四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆台
上、下底面的圆心分别是正方体
上、下底面的中心，圆台的下底面恰好是正方形
的外接圆，若正方体
的棱长为
，圆台的母线长为3，则圆台的侧面积为_______ .
上、下底面的圆心分别是正方体上、下底面的中心，圆台的下底面恰好是正方形的外接圆，若正方体的棱长为，圆台的母线长为3，则圆台的侧面积为
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解题方法
4 . 过圆锥顶点的平面截去圆锥的一部分所得几何体的三视图如图所示，则原圆锥的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 近年来，越来越多的市民喜欢在周末带着帐篷到户外开展活动，帐篷的造型多种多样，从中抽象出两种帐篷模型，模型①；正三棱柱，如图1所示；模型②：半圆柱体，如图2所示，定义“
，其中V表示帐篷的体积，S表示帐篷的表面积(不包括阴影部分)”，记模型①②的
值分别为
，
，则（ ）(参考数据
，
)
，其中V表示帐篷的体积，S表示帐篷的表面积(不包括阴影部分)”，记模型①②的值分别为，，则（ ）(参考数据，)A． | B． | C． | D．不能确定 |
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2022-07-23更新
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394次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现．记图中圆柱的体积为
，表面积为
，球的体积为
，表面积为
，则下列说法正确的是（ ）
，表面积为，球的体积为，表面积为，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-21更新
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863次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图①，普通蒙古包可近似看作是圆柱和圆锥的组合体；如图②，已知圆柱的底面直径
米，母线长
米，圆锥的高
米，则该蒙古包的侧面积约为（ ）
米，母线长米，圆锥的高米，则该蒙古包的侧面积约为（ ）
A． 平方米 | B． 平方米 | C． 平方米 | D． 平方米 |
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2022-07-16更新
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918次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题
贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)福建省福州第四十中学2022-2023学年高一下学期期末适应性练习数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题
8 . 六氟化硫，化学式为
，在常压下是一种无色､无臭､无毒､不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示.若此正八面体的内切球的半径为
，则该正八面体的表面积为___________ .
，在常压下是一种无色､无臭､无毒､不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示.若此正八面体的内切球的半径为，则该正八面体的表面积为
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2022-07-15更新
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262次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图是一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球与圆柱的侧面和两底均相切，若圆柱的表面积是
，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则可以注入的水的体积最多为_________ .
，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则可以注入的水的体积最多为
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名校
解题方法
10 . 表面积为24的正方体的顶点都在一个球面上，则该球的体积为____________ ．
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2022-06-06更新
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1000次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州凯里市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
