1 . 如图，一块半径为4的圆形铁片上有3块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的正三角形沿虚线加工成一个正三棱锥，则该正三棱锥的（ ）
A．表面积为 | B．表面积为 |
C．体积为 | D．体积为 |
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2 . 如图，已知在长方体
中，
为
上一点，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，为上一点，且．（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面，
，
．
（1）求证:
平面
；
（2）过
的平面交
于点
，若
，求三棱锥
的体积．
中，底面是平行四边形，，侧面底面，，．（1）求证:
平面；（2）过
的平面交于点，若，求三棱锥的体积．
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2020-09-04更新
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385次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．
（1）试计算出图案中圆柱与球的体积比：
（2）假设球半径
，试计算出图案中圆锥的体积和表面积．
（1）试计算出图案中圆柱与球的体积比：
（2）假设球半径
，试计算出图案中圆锥的体积和表面积．
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2020-09-04更新
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627次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知圆锥的表面积为
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（ ）
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（ ）| A．3 | B． | C．9 | D． |
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6 . 在三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，
，为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，侧面底面，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2018-07-21更新
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807次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】贵州省毕节市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 在四面体中，
，
，
.当四面体体积最大时，直线
与平面
所成的角是__________ ．
中，，，.当四面体体积最大时，直线与平面所成的角是
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