1 . 一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是

A．6

B．12

C．24

D．36

2 . 如图所示，四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，且，是的中点．
(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

3 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是___________寸．
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）

4 . 某几何体的三视图如图所示,它的体积为(　　)

A．72π

B．48π

C．30π

D．24π

5 . 如图，在边长为4的正方形纸片中，与相交于点，剪去，将剩余部分沿折叠，使重合，则折叠后以为顶点的四面体的体积为__________．

6 . 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是_______________.

7 . 正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于______________

8 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为          .
   

9 . 用半径是2的半圆面卷成圆锥的侧面，所得圆锥的体积为________.

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积.