1 . 已知圆锥的母线长为2，侧面展开图扇形的面积为，那么该圆锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 三棱锥的顶点均在一个半径为4的球面上，为等边三角形且其边长为6，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点．求证：

（1）平面；
（2）求三棱锥的体积．

4 . 如图，在三棱锥中，，，，，D为线段的中点，E为线段上一点.

（1）求证：平面平面；
（2）当平面时，求三棱锥的体积.

5 . 在正三棱柱中，，，与交于点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．存在点，使得

C．三棱锥的体积为

D．直线与平面所成角的余弦值为

6 . 《算数书》是我国现存最早的系统性数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式．用该术可求得圆周率的近似值．现用该术求得的近似值，并计算得一个底面直径和母线长相等的圆锥的表面积的近似值为27，则该圆锥体积的近似值为（       ）

A．

B．3

C．

D．9

7 . 已知三棱锥的底面是边长为3的正三角形，且，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若某正四棱台的上、下底面边长分别为3，9，侧棱长是6，则它的体积为________.（棱台体积公式：其中，分别为棱台上、下底的面积，h为棱台的高）

9 . 已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位cm)，可得这个几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正四棱柱的底面边长，侧棱长，它的外接球的球心为，点是的中点，点是球上的任意一点，有以下命题：
①的长的最大值为9;
②三棱锥的体积的最大值是;     
③过点的平面截球所得的截面面积最大时，垂直于该截面.
④三棱锥的体积的最大值为20；
其中是真命题的序号是___________