1 . 近年来,越来越多的市民喜欢在周末带着帐篷到户外开展活动,帐篷的造型多种多样,从中抽象出两种帐篷模型,模型①;正三棱柱,如图1所示;模型②:半圆柱体,如图2所示,定义“
,其中V表示帐篷的体积,S表示帐篷的表面积(不包括阴影部分)”,记模型①②的
值分别为
,
,则( )(参考数据
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/23/f19e1731-71fb-4243-932c-93c605f9913e.png?resizew=312)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db5b0ba5c289575813694a988eb7242.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f1303352aed6873c58dd6c55dafd3dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/755fc7e776381f3b66292e8f2f8d9ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47bb3f35e3db7c1f3a3dd3eb20151b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f635690dff9d7a75dbeb789d41afb40.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/23/f19e1731-71fb-4243-932c-93c605f9913e.png?resizew=312)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.不能确定 |
您最近一年使用:0次
2022-07-23更新
|
375次组卷
|
4卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
2 . 如图,在五面体
中,
平面
,
,
,
,
的中点为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/30/2969345295597568/2970659083845632/STEM/2091d722-1979-44ba-864a-ee41478fce81.png?resizew=160)
(1)求证:
平面
;
(2)若
,
,五面体
的体积为2,求平面
与平面
的夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9142a8490de14a87eda628ffa7e28982.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5dd496ee0c1170ef6dcc48266ee444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef3222a962b0a3b9bb1f4574b41bd79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5d379ef9a50ae13b4264559ddd64da4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3570a95f68349fcd9417fcda62e78e7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/30/2969345295597568/2970659083845632/STEM/2091d722-1979-44ba-864a-ee41478fce81.png?resizew=160)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd88e16057121c3c75f88720291873bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fc7991ea17d54ff5f4445ac5699463.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06201e4f55b78d8b30afb257d5a1b16b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb5b12692517a39c320f99a479eb055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9142a8490de14a87eda628ffa7e28982.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fc7991ea17d54ff5f4445ac5699463.png)
您最近一年使用:0次
2022-05-02更新
|
657次组卷
|
4卷引用:湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题
3 . 如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为2,高为1,则点D到平面ACD1的距离是_____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/b41f5fe7-e702-4c07-94ab-d66ee737beb7.png?resizew=185)
您最近一年使用:0次
2022-03-30更新
|
750次组卷
|
2卷引用:湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径,则球与圆柱的体积之比为______ .
您最近一年使用:0次
2022-02-19更新
|
567次组卷
|
6卷引用:湖北省恩施州宣恩清源自然双语高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省恩施州宣恩清源自然双语高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省青岛莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期3月(网课)月考数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学(理科)试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 如图,△ABC中,
,
,在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边BC上,半圆与AC、AB分别相切于点C,M,与BC交于点N),将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/27/2903565241434112/2913609932054528/STEM/028d34e1-143e-4991-a681-1ad19a35792c.png?resizew=243)
(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ed8f7d3d7043d4b1eb98fc5c4e2fcd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a60560ce7824d2f4622d8ddcf87996.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/27/2903565241434112/2913609932054528/STEM/028d34e1-143e-4991-a681-1ad19a35792c.png?resizew=243)
(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
您最近一年使用:0次
2022-02-10更新
|
1240次组卷
|
9卷引用:湖北省武汉市部分学校联合体(第十五中学等)2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖北省武汉市部分学校联合体(第十五中学等)2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)广东省惠州市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2湖南师大第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点
是空间直角坐标系
内一点, 则点
关于
轴的对称点
的 坐标为 ________ . 若点
在平面
上的射影为
, 则四面体
的体积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c10cf8d3369477b047830fca8e572ed7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e336d6ca2cae3d6e6c3810d7e521a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40d6cb5b9e6de1b470413e534f544b27.png)
您最近一年使用:0次
2022-01-21更新
|
409次组卷
|
6卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题
解题方法
7 . 如图所示,边长为2的正方形
中,点E是
的中点,点
是
的中点,将
分别沿
折起,使
两点重合于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/17/2858989786316800/2894323236085760/STEM/7377ccf0a6304861a6a7f769444f0c2d.png?resizew=307)
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79d4d5391fc7b4cd21e9e29e56ded358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c818110255bdad691f61be6461a6fd73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098a3e7d1f1890863b7483a98b618119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/17/2858989786316800/2894323236085760/STEM/7377ccf0a6304861a6a7f769444f0c2d.png?resizew=307)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32cbc7f1e43c643372f6d68d33c92acb.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f98d4ea0991406563ba500147b8c5e2.png)
您最近一年使用:0次
2022-01-14更新
|
2260次组卷
|
10卷引用:湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题重庆市綦江区2017-2018学年高二上学期期末联考数学(理)试卷云南省丽江市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8(已下线)第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(B卷)山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(A卷)
名校
8 . 如图,在直四棱柱
中,底面
为正方形且边长为2,
与底面所成角的余弦值为
,则该直四棱柱的体积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/f8496145-d568-4dac-8407-8729247a81f0.png?resizew=155)
您最近一年使用:0次
2022-01-11更新
|
269次组卷
|
3卷引用:湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二上学期阶段考试(一)数学试题
名校
9 . 如图,在正方体
中,点
在线段
上运动,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/8fc1d640-26d9-4e45-ace2-7dc6a90168db.png?resizew=186)
① 直线
平面
② 三棱锥
的体积为定值
③ 异面直线
与
所成角的取值范围是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18a52298e06894173520ca36a565bef5.png)
④直线
与平面
所成角的正弦值的最大值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/8fc1d640-26d9-4e45-ace2-7dc6a90168db.png?resizew=186)
① 直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4645450a006f2c20087486d0833afbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a52848aff08399a36f217356007a4b.png)
② 三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0146459106b953c00cc5c5e07ff1fdc3.png)
③ 异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18a52298e06894173520ca36a565bef5.png)
④直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c407eeb34204a1df967b8fbe481cb04d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a52848aff08399a36f217356007a4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
A.①② | B.①②③ | C.①③④ | D.①②④ |
您最近一年使用:0次
2021-11-18更新
|
585次组卷
|
3卷引用:湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知一圆柱的上下两底面圆都在一个球的球面上,圆柱的高为
,体积为
,则此球的表面积为___________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1a3983cf4ab1812c6f05d80fa29ab18.png)
您最近一年使用:0次
2021-11-09更新
|
632次组卷
|
4卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)