1 . 在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，，，则该棱锥的体积为______.

2 . 已知长方体的底面是边长为2的正方形，，，分别为，的中点，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．4

C．

D．6

3 . 如图，P为圆锥的顶点，O为底面圆的圆心，AC为底面圆的直径，B是底面圆周上不同于A，C的任意一点，点D，E分别为母线PB，PC的中点.
   
(1)求证：平面ABC；
(2)若，，求圆锥PO的体积.

4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA为点P到平面ABCD的距离，，，，点E、M分别在线段AB、PC上，其中E是AB中点，，连接ME.

(1)当时，证明：直线平面PAD；
(2)当时，求三棱锥的体积.

5 . 如图所示的圆锥的底面半径为3，高为4，且AB＝BC，则（       ）
   

A．三棱锥S-ABC的体积为12	B．该圆锥的体积为12π
C．该圆锥的表面积为14π	D．该圆锥的母线长为5

6 . 如图正方体棱长为1，上底面有一点E.

(1)经过点E在上底面上作一条直线与平面平行（直接作在图上），并说明原因；
(2)设E为上底面的动点，求三棱锥的体积.

7 . 某正四棱台容器两个底面边长分别为和，容积为19升，则它的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . （多选）在棱长为1的正方体中，M是线段上一个动点，则结论正确的是（       ）

A．直线垂直于直线

B．存在点M使得二面角为的二面角

C．存在点M使得异面直线与所成角为

D．三棱锥的体积为

9 . 如图，四边形为矩形，平面，，且，记四面体，，的体积分别为，，，则下列说法正确的是（       ）

A．直线平面

B．

C．，，成等差数列

D．平面与平面所成的钝二面角的余弦值为

10 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶､掇球壶､石飘壶､潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台．如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：），那么该壶的容积约接近于（       ）

A．

B．

C．

D．