1 . 如图，四棱台中，上底面是边长为1的菱形，下底面ABCD是边长为2的菱形，平面ABCD且

(1)求证：平面平面；
(2)若直线AB与平面所成角的正弦为，求棱台的体积．

2 . 如图，在五面体中，平面，，，，的中点为.

(1)求证：平面；
(2)若，，五面体的体积为2，求平面与平面的夹角的余弦值.

3 . 如图，在棱长为4的正方体中，E为的中点，F为AE的中点．

(1)求证：平面BDF；
(2)求三棱锥E-BDF的体积．

4 . “圆柱容球”是阿基米德生前最引以为豪的发现，他死后，墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形．如图，球与圆柱的侧面及上、下底面相切，设圆柱体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

5 . 直三棱柱中，为正方形，，，M为棱上任意一点，点D、E分别为AC、CM的中点．

(1)求证：平面；
(2)当点M为中点时，求三棱锥的体积．

6 . 如图，在多面体中，为等边三角形，，，，，F为EB的中点.

(1)证明：平面；
(2)求多面体的体积.

7 . 四面体的每个顶点都在球的表面上，是球的一条直径，且，，现有下面四个结论，其中所有正确结论的编号是（       ）

A．球的表面积为	B．若，则
C．上存在一点，使得	D．四面体体积的最大值为

8 . 如图，四棱锥P−ABCD的底面为正方形，直线PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，G为PC的中点，AC与BD交于点M．若平面BDG平面PAD=m．

(1)求证：PA//m；
(2)求三棱锥M−BCG的体积．

9 . 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，弧长为的扇形，则该圆锥的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．