名校
解题方法
1 . 一个几何体的三视图如图所示（单位：
)，则该几何体的体积为__________ 
.
)，则该几何体的体积为.
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2018-06-15更新
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546次组卷
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2卷引用：【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
2 . 某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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2018-06-09更新
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15185次组卷
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71卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】成都七中2018-2019学年级高二上期理科数学【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（理）试题【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期入学摸底考试数学（文）试题重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文科）试题湖南省长郡中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题安徽省芜湖市镜湖区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省合肥市安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学（文）试题北京市清华大学附属中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(理)试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题山西省大同市第四校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京市清华大学附属中学2019~2020学年高二下学期期中考试数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学文科试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】5．立体几何北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：立体几何【市级联考】山东省青岛市2019届高三高考模拟检测（二模）数学文科试题【区级联考】北京市昌平区2019届高三5月综合练习（二模）数学理试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市格致中学2018-2019学年高三上学期暑假作业检测（开学考试）数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届北京市顺义牛栏山第一中学高三3月高考适应性测试数学试题（已下线）专题04 三视图-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第08章 立体几何（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测北京市铁路第二中学2021届高三上学期期中考试数学试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（统招班）联考数学试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（文）试题（已下线）考点01三视图-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（讲）-2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期期中数学（文科）试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2专题08立体几何与空间向量(第一部分)
3 . 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
| A．1 |
B． |
C． |
D． |
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2017-09-29更新
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560次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市桃江县2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
4 . 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．
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2017-08-07更新
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20133次组卷
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44卷引用：湖南师大附中2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
湖南师大附中2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题北京市第101中学2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试题北京海淀20中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题广州市第二中学2017-2018学年高二上学期开学考试试数学试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（实验班）下学期期末结业考试数学（文）试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】河北辛集中学2018届高三8月月考数学（文）数学试题2018-2019学年高中数学必修2人教版：评估验收卷(二)【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）7-5 直线、平面垂直的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题（衔接班）贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模（最后一卷）数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模（最后一卷）数学（理）试题（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升河南省巩义市2020届高三模拟考试（6月）数学（文）试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省肇庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）北京市第四中学2019届高三第二学期考前热身练习数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（理）试题四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（文）试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1专题08立体几何与空间向量(第一部分)
解题方法
5 . 如图所示，四棱锥
底面是直角梯形，
，
，
，
底面
，
为
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
底面是直角梯形，，，，底面，为的中点，．
(1)证明：
平面；(2)证明：
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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6 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2017-07-05更新
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990次组卷
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6卷引用：【全国校级联考】湖南省五市十校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
7 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中．
（1）求证：AC⊥平面B1BDD1；
（2）求三棱锥B﹣ACB1体积．
（1）求证：AC⊥平面B1BDD1；
（2）求三棱锥B﹣ACB1体积．
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2016-12-04更新
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575次组卷
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5卷引用：2015-2016学年湖南师大附中高二下期中理科数学试卷
8 . 如图，已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求
与平面所成的角大小．
和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点．（1）求三棱锥
的体积；（2）求
与平面所成的角大小．
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12-13高一下·福建泉州·期中
名校
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体
中，设是棱
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，设是棱的中点．（1）求证：
；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积．
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2016-12-04更新
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576次组卷
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7卷引用：2015-2016学年湖南省长沙市名校联盟高二上学期开学分班数学试卷
真题
名校
10 . 若正三棱柱的所有棱长均为
，且其体积为
，则
________ ．
，且其体积为，则
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2016-12-03更新
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1991次组卷
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20卷引用：2015-2016学年湖南师大附中高二上第一次段测文科数学卷
2015-2016学年湖南师大附中高二上第一次段测文科数学卷2015-2016学年安徽省蚌埠市二中高二上期中理科数学试卷上海市宝山区交大附中2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二上学期期末数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题安徽省阜阳市耀云中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试C上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）河北省定州中学2016-2017学年高一（承智班）下学期期末考试数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.5 棱柱与圆柱（已下线）重组卷04（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
