1 . 某餐厅为了追求时间效率,推出一种液体“沙漏”免单方案(即点单完成后,开始倒转“沙漏”,“沙漏”漏完前,客人所点的菜需全部上桌,否则该桌免费用餐).“沙漏"是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成.某次计时前如图(1)所示,已知圆锥体底面半径是
,高是
;圆柱体底面半径是
,液体高是
.计时结束后如图(2)所示,求此时“沙漏"中液体的高度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/30/0ad75a0c-dc6e-446a-b467-b70471790796.png?resizew=166)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd6f4250ca6b1b9bce234a01f00d44d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976260cbf5e30856d4fd37a4b0a671a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d1b7aa6e3693af226ef7324c37534c1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/30/0ad75a0c-dc6e-446a-b467-b70471790796.png?resizew=166)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-24更新
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741次组卷
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4卷引用:广东省广州市铁一中学2023届高三上学期9月月考数学试题
广东省广州市铁一中学2023届高三上学期9月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期入学检测数学试题(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(2)湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题
2 . 如图,在底面半径为2,母线长为4的圆锥中,挖去一个高为
的内接圆柱.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971517135282176/2971680586792960/STEM/7fa0867b-4ec9-4325-be79-bff106b97438.png?resizew=144)
(1)求圆柱的体积;
(2)求挖去圆柱后剩余部分的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971517135282176/2971680586792960/STEM/7fa0867b-4ec9-4325-be79-bff106b97438.png?resizew=144)
(1)求圆柱的体积;
(2)求挖去圆柱后剩余部分的表面积.
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2022-05-03更新
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797次组卷
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3卷引用:广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(分层作业)-【上好课】
3 . 如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为2,高为1,则点D到平面ACD1的距离是_____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/b41f5fe7-e702-4c07-94ab-d66ee737beb7.png?resizew=185)
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2022-03-30更新
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746次组卷
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2卷引用:广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知
的两条直角边分别为3,4,以斜边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成的几何体体积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
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2023-08-20更新
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353次组卷
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3卷引用:广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题
名校
解题方法
5 . 正四棱锥
中,底面边长为2,侧面与底面所成二面角的大小为60°,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
A.直线![]() ![]() ![]() ![]() |
B.侧棱与底面所成角的正切值为![]() |
C.该四棱锥的体积为![]() |
D.该四棱锥的外接球的表面积为![]() |
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2020-09-16更新
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1635次组卷
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7卷引用:广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省多校联盟2019-2020学年高一下学期数学期末试题(已下线)对点练44 球与多面体内切外接-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖北省部分省重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
真题
名校
6 . 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-09更新
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710次组卷
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4卷引用:广东省广州市第二中学2023届高三综合测试(一)数学试题
(已下线)广东省广州市第二中学2023届高三综合测试(一)数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(陕西卷)云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第三次综合测试数学(文)试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 如图,一个装有某种液体的圆柱形容器固定在墙面和地面的角落内,容器与地面所成的角为
,液面呈椭圆形,椭圆长轴上的顶点
到容器底部的距离分别是10和16,则容器内液体的体积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/11/920d902f-7b31-493c-9c9a-e7a68c0e974c.png?resizew=177)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/11/920d902f-7b31-493c-9c9a-e7a68c0e974c.png?resizew=177)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-07更新
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619次组卷
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2卷引用:广东省广州六中2023届高三上学期10月月考数学试题
8 . 如图,某种“笼具”由内、外两层组成,无下底面,内层和外层分别是圆锥和圆柱,其中圆柱与圆锥的底面周长相等,圆柱有上底面.制作时需要将圆锥的顶点剪去,剪去部分和接头忽略不计,已知圆柱的底面周长为
,高为
,圆锥的母线长为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/28/778323ac-e708-4789-821b-fe0d5c3975a7.png?resizew=121)
(1)求这种“笼具”的体积;
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/523d0b494ca752a4fab1134683cbc7b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c7fe3005afef489db48566e2acfc9ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e476067ee83f0666b74ef0576567c7d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/28/778323ac-e708-4789-821b-fe0d5c3975a7.png?resizew=121)
(1)求这种“笼具”的体积;
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?
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9 . 圆台的上、下底面半径分别是
,
,且圆台的母线长为5,则该圆台的体积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7551011cfb75b26f35b07d6617c6a18b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ed8e62889b754cf55b6a56ccb9a4a6.png)
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2023-06-26更新
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283次组卷
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4卷引用:广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第八章:立体几何初步(单元测试)--同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
是正方形,
为
的中点,且
.
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5d46cc6946821619e937d12d30dc83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1112ffa328ed486ffc5e4a605eb510e.png)
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2023-12-16更新
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305次组卷
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3卷引用:广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省徐州市2024届高三上学期合格考试学情调研数学试题(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)