1 . 中国南北朝时期的数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高.详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底而边长为2，下底而边长为4，高为的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（       ）

   

A．	B．
C．	D．

2 . 已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上，且该棱柱的体积为，，，，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在正三棱柱ABCA₁B₁C₁中，AB＝2，AA₁＝3，则四棱锥A₁B₁C₁CB的体积是（       ）

A．2

B．2

C．

D．

4 . 如图，已知圆锥的底面半径，高，过上一点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱.

   

(1)若圆柱的底面半径，求剩余部分体积；
(2)试求圆柱侧面积的最大值.

6 . 如图,在四棱锥中,已知棱两两垂直且长度分别为1,1,2,,．

(1)若中点为,证明:平面;
(2)求点到平面的距离．

7 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，据说阿基米德对这个图最引以为自豪，则该圆柱的体积与球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若圆锥高为，体积为，则该圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆锥的表面积等于，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为______.