名校
解题方法
1 . 已知圆台
的上､下底面面积分别为
，其外接球球心
满足
，则圆台的外接球体积与圆台的体积之比为（ ）
的上､下底面面积分别为，其外接球球心满足，则圆台的外接球体积与圆台的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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777次组卷
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4卷引用：高一下学期期末考试02（范围：必修第二册）--重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一下学期期末考试02（范围：必修第二册）--重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
2 . 已知圆台的高为
，上底面半径为
，下底面半径为
，则该圆台的体积为______ ．
，上底面半径为，下底面半径为，则该圆台的体积为
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2024-05-06更新
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787次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题福建师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练（基础3）
名校
解题方法
3 . 如图，在边长为的正方体
中，
为
中点，
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的正方体中，为中点，
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-04-24更新
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2824次组卷
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21卷引用：云南省(新教材)2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题
云南省(新教材)2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题专题07B立体几何解答题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高一下学期六月联考数学试卷
4 . 如图，在三棱柱
中，
．
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2024-04-15更新
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1274次组卷
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5卷引用：专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
5 . 若甲、乙两个圆柱的体积相等，底面积分别为
和
，侧面积分别为
和
.若
，则
（ ）
和，侧面积分别为和.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-06更新
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1385次组卷
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11卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）
1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（人教A版）（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）（已下线）第十一章：立体几何初步章末综合检测卷-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）浙江省湖州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
6 . 在①
平面，②
，③点
在平面内的射影为
的垂心，这三个条件中任选两个补充在下面的问题中，并解答．在三棱锥
中，
.若________，求三棱锥的体积．
平面，②，③点在平面内的射影为的垂心，这三个条件中任选两个补充在下面的问题中，并解答．在三棱锥中，.若________，求三棱锥的体积．
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中.侧面
⊥底面
，
为等边三角形，四边形为正方形，且
.
为
的中点，证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中.侧面⊥底面，为等边三角形，四边形为正方形，且.
为的中点，证明：；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
8 . 已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的
倍，则它的侧面积扩大为原来的（ ）
倍，则它的侧面积扩大为原来的（ ）A． 倍 | B． 倍 | C． 倍 | D．倍 |
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2024-03-21更新
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901次组卷
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5卷引用：云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（文科）试题陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（理科）试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
9 . 已知某圆台的体积为
，其上、下底面圆的面积之比为
且周长之和为
，则该圆台的高为（ ）
，其上、下底面圆的面积之比为且周长之和为，则该圆台的高为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2024-03-07更新
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957次组卷
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3卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
解题方法
10 . 已知圆台的上底面圆
的半径为2，下底面圆
的半径为6，圆台的体积为
，且它的两个底面圆周都在球O的球面上，则
_______ .
的上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为6，圆台的体积为，且它的两个底面圆周都在球O的球面上，则
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