23-24高二上·北京·期末
名校
解题方法
1 . 有下面两组几何体，根据要求填写所有符合条件的序号．
第①组：两个三棱锥分别是下图（左）中的
和下图（右）中的
．
第②组：两个均由棱长为1的正方体组成的组合体.
其中，第_________ 组中的两个几何体的体积相同，第_________ 组中的两个几何体不同．（两个几何体相同指的是它们可以通过整体平移或旋转后重合．）
第①组：两个三棱锥分别是下图（左）中的
和下图（右）中的． 第②组：两个均由棱长为1的正方体组成的组合体.
其中，第
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 如图，棱长为2的正方体
中，
，
分别是线段
和
上的动点.对于下列四个结论：
①存在无数条直线
平面
；
②线段
长度的取值范围是
；
③三棱锥
的体积最大值为
；
④设，分别为线段和上的中点，则线段的垂直平分线与底面的交点构成的集合是圆.
则其中正确的命题有______ .
中，，分别是线段和上的动点.对于下列四个结论： ①存在无数条直线
平面；②线段
长度的取值范围是；③三棱锥
的体积最大值为；④设
，分别为线段和上的中点，则线段的垂直平分线与底面的交点构成的集合是圆.则其中正确的命题有
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 如图，在正方体中，
为棱
的中点，
为棱
（含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：
①存在符合条件的点，使得
平面
；
②不存在符合条件的点，使得
；
③异面直线
与
所成角的余弦值为
；
④三棱锥
的体积的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，为棱的中点，为棱（含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：①存在符合条件的点
，使得平面；②不存在符合条件的点
，使得；③异面直线
与所成角的余弦值为；④三棱锥
的体积的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
4 . 两个顶点朝下竖直放置的圆锥形容器盛有体积相同的同种液体（示意图如图所示），液体表面圆的半径分别为3，6，则窄口容器与宽口容器的液体高度的比值等于__________ .
您最近一年使用：0次
5 . 作为我国古代称量粮食的量器，米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味．右图是一件清代老木米斗，可以近似看作正四棱台，测量得其内高为
，两个底面内棱长分别为
和
，则估计该米斗的容积为__________ 
．
，两个底面内棱长分别为和，则估计该米斗的容积为．
您最近一年使用：0次
2024-02-10更新
|
342次组卷
|
2卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
6 . 如图，在长方体中，
为棱
的中点，点是侧面
上的动点，满足
，给出下列四个结论：
①动点的轨迹是一段圆弧；
②动点的轨迹长度为
；
③动点的轨迹与线段有且只有一个公共点；
④三棱锥
的体积的最大值为
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，为棱的中点，点是侧面上的动点，满足，给出下列四个结论：①动点
的轨迹是一段圆弧；②动点
的轨迹长度为；③动点
的轨迹与线段有且只有一个公共点；④三棱锥
的体积的最大值为.其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
7 . 如图，在正四棱柱中，
为棱上的一个动点，给出下列四个结论：
①
；
②三棱锥
的体积为定值；
③存在点，使得
平面
；
④存在点，使得
平面.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，为棱上的一个动点，给出下列四个结论：①
；②三棱锥
的体积为定值；③存在点
，使得平面；④存在点
，使得平面.其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
8 . 如图，已知某圆锥形容器的轴截面
为等边三角形，其边长为4，在该容器内放置一个圆柱，使得圆柱上底面的所在平面与圆锥底面的所在平面重合.若圆柱的高是圆锥的高的
，则圆柱的体积为（ ）
为等边三角形，其边长为4，在该容器内放置一个圆柱，使得圆柱上底面的所在平面与圆锥底面的所在平面重合.若圆柱的高是圆锥的高的，则圆柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
，
分别在线段
和
上．给出下列四个结论：
①
的最小值为2；
②三棱锥
的体积为；
③有且仅有一条直线与垂直；
④存在点，，使
为等腰三角形．
其中所有正确结论的序号是________ ．
中，点，分别在线段和上．给出下列四个结论：①
的最小值为2；②三棱锥
的体积为；③有且仅有一条直线
与垂直；④存在点
，，使为等腰三角形．其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
23-24高三上·北京西城·期末
10 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
平面，平面
平面
，为
中点，
.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求四面体
的体积.
中，底面是菱形，平面，平面平面，为中点，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求四面体
的体积.
您最近一年使用：0次
