1 . 如图，将直角边长为的等腰直角三角形，沿斜边上的高翻折，使二面角的大小为，翻折后的中点为.

（Ⅰ）证明平面；
（Ⅱ）求点到平面的距离.

2 . 如图所示，点在圆柱的上底面圆周上，四边形为圆柱下底面的内接四边形，且为圆柱下底面的直径，为圆柱的母线，且，圆柱的底面半径为1．

(1)证明：；
(2)，为的中点，点在线段上，且，求三棱锥的体积．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形， 底面， ，分别为的中点；

（1）证明：直线平面；
（2）求三棱锥的体积.

4 . 如图1，等腰梯形，．沿折起得到四棱锥（如图2），G是的中点．
   
（1）求证平面；
（2）当平面平面时，求三棱锥的体积．

5 . 在长方体中，AB=6，BC=8，.
（1）求三棱锥的体积；
（2）在三棱柱内放一个体积为V的球，求V的最大值.

6 . 如图，在直三棱柱中，，，，点E，F，M，N分别为，，，的中点．

(1)求的值；
(2)求多面体的体积．

7 . 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA₁=8，若侧面AA₁B₁B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A₁C₁，B₁C₁的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为多少？

8 . 如图所示的几何体由等高的个圆柱和个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且四点共面

（1）证明：平面
（2）若四边形为正方形，且四面体的体积为，求线段的长.

9 . 如图，平面，四边形为直角梯形，.

（1）证明：.
（2）若，点在线段上，且，求三棱锥的体积.

10 . 如图所示，在梯形CDEF中，四边形ABCD为正方形，且，将沿着线段AD折起，同时将沿着线段BC折起.使得E，F两点重合为点P.

（1）求证：平面平面ABCD；
（2）求点D到平面PBC的距离h.