解题方法
1 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD＝60°，AB=PA＝4，E是PA的中点，AC，BD交于点O.
（1）求证：OE∥平面PBC；
（2）求三棱锥E﹣PBD的体积.
（1）求证：OE∥平面PBC；
（2）求三棱锥E﹣PBD的体积.
您最近一年使用：0次
2 . 圆柱内有一个四棱柱，四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形．已知圆柱表面积为
，且底面圆直径与母线长相等，求四棱柱的体积．
，且底面圆直径与母线长相等，求四棱柱的体积．
您最近一年使用：0次
3 . 在四棱锥
中，四边形
是直角梯形，
，
，
底面，
，
，
，
是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）
上是否存在点
，使得三棱锥
的体积是三棱锥
体积的
.若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由.
中，四边形是直角梯形，，，底面，，，，是的中点. （1）求证：平面
平面；（2）
上是否存在点，使得三棱锥的体积是三棱锥体积的.若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2011·江苏宿迁·二模
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
2016-11-30更新
|
988次组卷
|
6卷引用：2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练1数学试卷
2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练1数学试卷（已下线）2011届江苏省宿豫中学高三第二次模拟考试数学试卷（已下线）2010-2011年广西桂林中学高二下学期期中考试数学（已下线）2012届安徽省泗县双语中学高三摸底考试文科数学2015-2016学年河北省石家庄一中高二下期中文科数学试卷辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
5 . 在直三棱柱
中，
，
，
、分别为棱
、
的中点，点
在棱
上．
（1）证明：直线
平面
；
（2）若为棱的中点，求三棱锥
的体积．
中，，，、分别为棱、的中点，点在棱上．（1）证明：直线
平面；（2）若
为棱的中点，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2017-02-17更新
|
673次组卷
|
3卷引用：贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高一下学期第四次月考（期末）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，底面为梯形，
，
，且
与
均为等边三角形，为
的中点，
为的外心.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面平面，底面为梯形，，，且与均为等边三角形，为的中点，为的外心.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
7 . 如图，直四棱柱，底面为平行四边形，且
，
，
.
（1）求证：
.
（2）求四面体
的体积.
，底面为平行四边形，且，，.（1）求证：
.（2）求四面体
的体积.
您最近一年使用：0次
8 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，，
．
(1)求证：
平面；
(2)求点
到平面的距离．
中，平面，，，，．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
您最近一年使用：0次
9 . 如图1是图2的三视图，在三棱锥B-ACD中，E,F分别是棱AB,AC的中点.
（1）求证：BC//平面DEF；
（2）求三棱锥A-DEF的体积.
（1）求证：BC//平面DEF；
（2）求三棱锥A-DEF的体积.
您最近一年使用：0次
2016-12-04更新
|
483次组卷
|
3卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
10 . 亭子是一种中国传统建筑，多建于园林，人们在欣赏美景的同时也能在亭子里休息、避雨、乘凉（如图1）.某学生到工厂劳动实践，利用
打印技术制作一个亭子模型（如图2），该模型为圆锥
与圆柱
构成的几何体
（圆锥的底面与圆柱的上底面重合）.已知圆锥的高为18cm，母线长为30cm，其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，AB为圆锥的底面直径.圆柱的高为30cm，DC为圆柱下底面的直径，且
.的侧面积；
(2)求几何体的体积.
打印技术制作一个亭子模型（如图2），该模型为圆锥与圆柱构成的几何体（圆锥的底面与圆柱的上底面重合）.已知圆锥的高为18cm，母线长为30cm，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，AB为圆锥的底面直径.圆柱的高为30cm，DC为圆柱下底面的直径，且.
的侧面积；(2)求几何体
的体积.
您最近一年使用：0次
