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1 . 某圆锥的底面半径是3，母线长为4，则下列关于此圆锥的说法正确的是（ ）
A．圆锥的体积是 | B．圆锥侧面展开图的圆心角是 |
| C．过圆锥的两条母线做截面，面积的最大值是8 | D．圆锥侧面积是 |
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2 . 折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子如图
，其平面图如图
的扇形
，其中
，点
在弧
上.则下列选项正确的是
（ ）
A． |
B．若 ，则存在点，使得 |
C． 的最小值为 |
D．若该扇面为某圆台的侧面展开图，则该圆台的体积为 |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，
，
，点C在底面圆周上，且二面角
的大小为
，则（ ）
，，点C在底面圆周上，且二面角的大小为，则（ ）A．该圆锥的体积为 | B．该圆锥的侧面积为 |
C． | D． 的面积为 |
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解题方法
4 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥
和
的底面重合，得到如图所示的六面体，动点
在该六面体表面上，且满足
，则（ ）
和的底面重合，得到如图所示的六面体，动点在该六面体表面上，且满足，则（ ） A． | B．该几何体的体积为 |
C．动点的轨迹长为 | D．该多面体内切球的半径为 |
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解题方法
5 . 已知圆锥
的侧面积为
，底面圆的周长为
，则（ ）
的侧面积为，底面圆的周长为，则（ ）| A．圆锥的母线长为4 |
B．圆锥的母线与底面所成角的正弦值为 |
C．圆锥的体积为 |
D．沿着圆锥母线的中点截圆锥所得圆台的体积为 |
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2024·云南红河·二模
6 . 如图所示，圆锥的底面半径和高都等于球的半径，则下列选项中正确的是（ ）
| A．圆锥的轴截面为直角三角形 |
| B．圆锥的表面积大于球的表面积的一半 |
| C．圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为 |
D．圆锥的体积与球的体积之比为 |
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解题方法
7 . 已知一圆锥的底面半径为，其侧面展开图是圆心角为
的扇形，
为底面圆的一条直径上的两个端点，则（ ）
，其侧面展开图是圆心角为的扇形，为底面圆的一条直径上的两个端点，则（ ）| A．该圆锥的母线长为2 |
| B．该圆锥的体积为 |
C．从 点经过圆锥的侧面到达 点的最短距离为 |
| D．过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为 |
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2024-02-21更新
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1448次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
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解题方法
8 . 如图，在长方体
中，
，
，若为
的中点，则以下说法中正确的是（ ）
中，，，若为的中点，则以下说法中正确的是（ ） A．线段 的长度为 |
B．异面直线 和 夹角的余弦值为 |
C．点到直线的距离为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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解题方法
9 . 已知四棱锥
的顶点都在球
的球面上，底面
边长为2的正方形，且
面，若四棱锥的体积为
，则该球的体积不可能为（ ）
的顶点都在球的球面上，底面边长为2的正方形，且面，若四棱锥的体积为，则该球的体积不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 边长为4的正方形沿对角线
折叠，使得平面
平面
，则关于四面体，下列结论正确的是（ ）
沿对角线折叠，使得平面平面，则关于四面体，下列结论正确的是（ ）A． | B． | C．四面体的体积为 | D．四面体的体积 |
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