球的体积和表面积练习题及答案-2022年海南高中数学期末-组卷网

22-23高三上·海南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

1 . 已知某球的体积为

，该球的某截面圆的面积为

，则球面上的点到该截面圆圆心的最大距离为（）

A．1

B．3

C．

D．

2023-06-19更新 | 677次组卷 | 4卷引用：海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题

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21-22高一下·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正棱台及其有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知正四棱台

的体积为

，且

，则（）

A．正四棱台的侧棱长为	B．侧棱与底面所成的角为
C．正四棱台的侧面积为	D．正四棱台的外接球体积为

2022-07-09更新 | 865次组卷 | 3卷引用：海南省2021-2022学年高一下学期学业水平诊断数学试题

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2022·山东德州·三模

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在正三棱柱

中，

，

，P为线段

上的动点，且

，则（）

A．存在

，使得

B．当

时，三棱锥

的外接球表面积为

C．当

时，异面直线

和

所成角的余弦值为

D．过

且与直线AB和直线

所成角都是

的直线有三条

2022-06-07更新 | 1205次组卷 | 4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为	B．圆锥的侧面积为
C．圆柱的侧面积与球面面积相等	D．三个几何体的表面积中，圆锥的表面积最小

2022-03-30更新 | 1307次组卷 | 4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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19-20高三下·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知三棱锥

中，平面

平面

，

，则三棱锥

的外接球的体积为__________．

2020-04-17更新 | 768次组卷 | 3卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期末）数学试题

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13-14高二上·广东汕头·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

组合体的切接问题球的表面积的有关计算

名校

6 . 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是

A．

B．

C．

D．

2019-10-22更新 | 1029次组卷 | 9卷引用：海南省海口市海南华侨中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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18-19高三上·黑龙江鹤岗·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

7 . 三棱锥

中，

平面

，

是

边上的一个动点，且直线

与面

所成角的最大值为

，则该三棱锥外接球的表面积为__________．

2018-12-10更新 | 3289次组卷 | 16卷引用：海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）

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