解题方法
1 . 已知正三棱锥的各个顶点都在同一个直径为10的球面上，底面边长为
，则该正三棱锥的体积为__________ .
，则该正三棱锥的体积为
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名校
解题方法
2 . 已知圆锥的轴截面面积为
，侧面展开图为半圆．
(1)求其母线长；
(2)在此圆锥内部挖去一个正四棱柱，形成几何体
，其中正四棱柱的底面边长为
，上底面的四个顶点在圆锥侧面上，下底面落在圆锥底面内，求几何体E的体积．
，侧面展开图为半圆．(1)求其母线长；
(2)在此圆锥内部挖去一个正四棱柱，形成几何体
，其中正四棱柱的底面边长为，上底面的四个顶点在圆锥侧面上，下底面落在圆锥底面内，求几何体E的体积．
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3 . 在一个如图所示的直角梯形
内挖去一个扇形，是梯形的下底边上的一点，将所得平面图形绕直线
旋转一圈．
(1)说明所得几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
内挖去一个扇形，是梯形的下底边上的一点，将所得平面图形绕直线旋转一圈． (1)说明所得几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
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2023-09-26更新
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448次组卷
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2卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两互相垂直，且该三棱锥外接球的表面积为
，且
，
，则三棱锥的体积为
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5 . 如图，在几何体ABCFED中，
，
，
，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，
，
，
，则该几何体的体积为______ .
，，，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，，，，则该几何体的体积为
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2023-09-22更新
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571次组卷
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6卷引用：湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，
面，四边形是边长为3的正方形．若
，求
的面积．
面，四边形是边长为3的正方形．若，求的面积．
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7 . 水平放置的圆柱形容器底半径为3cm，高15cm，已知该容器中装有高度为h cm的水.实验时甲同学先把一个棱长为3cm的玻璃立方体放进了容器里，然后乙同学逐个缓慢放入两个半径为3cm的实心玻璃球，使两个球都浸没在容器的水中.若第一只球放入的过程中水没溢出，第2只球放入的过程中有水溢出容器，则高度h的取值范围为______ ．
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解题方法
8 . 阳马和鳖臑［biē nào］是我国古代对一些特殊锥体的称谓，取一长方体按下图斜割一分为二，得两个一模一样的三棱柱（图2，图3），称为堑堵．再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开（图4），得四棱锥和三棱锥各一个．以矩形为底，有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马（图5）．余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为鳖臑（图6）．若图1中的长方体是棱长为4的正方体，则下列结论正确的是（ ）
| A．鳖臑中只有一个面不是直角三角形 | B．鳖臑的外接球半径为 |
C．鳖臑的体积为正方体的 | D．鳖臑内切球半径为 |
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解题方法
9 . 正四面体的内切球、棱切球(与各条棱均相切的球)及外接球的半径之比为________ ．
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10 . 如图，半径为
的半圆剪去一个以直径为底的等腰直角三角形，将剩余部分以半圆的直径为轴旋转一周，所得几何体的体积是______________________ 
．
的半圆剪去一个以直径为底的等腰直角三角形，将剩余部分以半圆的直径为轴旋转一周，所得几何体的体积是．
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2023-09-11更新
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230次组卷
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2卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
