1 . 在长方体中，，，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，满足平面，当最短时，三棱锥外接球的体积是______.

2 . 在三棱锥中，平面，，，三棱锥外接球的表面积为，则二面角正切值的最小值为________.

3 . 三面角是立体几何的重要概念之一.三面角是指由有公共端点且不共面的三条射线，，以及相邻两射线之间的平面部分所组成的空间图形.三面角余弦定理告诉我们，若，，，平面与平面所成夹角为，则.现已知三棱锥，，，，，，则当三棱锥的体积最大时，它的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在三棱锥中，底面，，，若三棱锥外接球的表面积为，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

5 . 已知、、、四点在半径为的球面上，且，，，则三棱锥的体积是______．

6 . 已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱，P为上底面上的动点，M为棱的中点，下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值1

B．当直线与平面所成角为时，点P的轨迹长度为

C．若直线平面，则线段长度的最小值为

D．直线被正四棱柱外接球所截得线段长度的取值范围是

7 . 已知直三棱柱中，是的中点，为的中点．点是上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．无论点在上怎么运动，都有

B．当直线与平面所成的角最大时，三棱锥的外接球表面积为

C．若三棱柱，内放有一球，则球的最大体积为

D．周长的最小值

8 . 如图，已知长方体的体积为16，，与相交于点，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，四面体ABCD中，O，E分别是BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，．

(1)求证：平面BCD；
(2)求点E到平面ACD的距离．

10 . 在四面体中，都是边长为的等边三角形，且平面平面，则该四面体外接球的表面积为_________.