名校
1 . 如图,多面体
中,面
为正方形,
平面
,
,且
,
,
为棱
的中点,
为棱
上的动点,有下列结论:
为棱
的中点时,
平面
;
②存在点
,使得
;
③三棱锥
的体积为定值;
④三棱锥
的外接球表面积为
.
其中正确的结论序号为______ .(填写所有正确结论的序号)
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②存在点
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③三棱锥
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④三棱锥
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7ae3e6e1924f2f92529860e905c9d32.png)
其中正确的结论序号为
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2022-04-09更新
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1917次组卷
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8卷引用:专题01 空间向量与立体几何(4)
(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)第一章 空间向量与立体几何章末检测(基础篇)广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(文科)试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学第2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题(问卷)山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)文科数学试题贵州省凯里实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
为正四面体
的外接球上的任意一点,正四面体
的棱长为2,则
的取值范围为___________ .
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2022-03-06更新
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1520次组卷
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7卷引用:专题01 空间向量与立体几何(5)
(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)数学(上海卷02)上海市大同中学2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题32 空间向量及其应用-2
名校
解题方法
3 . 在矩形ABCD中,AB=
,BC=1,现将△ABC沿对角线AC翻折,得到四面体D-ABC,则该四面体外接球的体积为________ ;设二面角D-AC-B的平面角为θ,当θ在
内变化时,BD的取值范围为________ .
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2022-01-10更新
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2115次组卷
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17卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题
辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题山东省东明县第一中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题(已下线)仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)专题09立体几何中的截面、交线、最值问题(讲、练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题08立体几何中的截面、交线、最值问题(讲、练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题16 立体几何中范围和最值问题
名校
解题方法
4 . 2020中国国际防锈、防腐蚀技术及材料展览会于9月15日至9月19日在国家会展中心(上海)隆重举行,推动了国内防锈、防腐蚀材料的技术升级.如图为沿海城市海边的一个石头雕塑,该雕塑是由一个体积为
的圆柱形石料雕刻而成,其上方是一个半径为
的球,下方是一个正四棱锥.雕刻时,先让球与圆柱的上底面相切,并使体积达到最大,再让正四棱锥的体积达到最大.不计损耗.为测试某新型涂料防止海水侵蚀的效果,现需要在该雕塑表面涂一层涂料,则需要在雕塑表面涂刷涂料的面积为________
(其中
3).
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/19/2854521988390912/2854907818991616/STEM/56b94428-62a2-4b85-8ba4-15a4fe541448.png?resizew=131)
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2021-11-19更新
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404次组卷
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4卷引用:上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第02讲 简单几何体(核心考点讲与练)(2)(已下线)11.4球(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
5 . 已知一圆柱的上下两底面圆都在一个球的球面上,圆柱的高为
,体积为
,则此球的表面积为___________
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2021-11-09更新
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626次组卷
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4卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)
名校
解题方法
6 . 已知矩形
中,
,
,
是
边的中点.现以
为折痕将
折起,当三棱锥
的体积最大时,该三棱锥外接球的体积为___________ .
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2021-11-03更新
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344次组卷
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5卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测数学(理)试题福建省莆田第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
7 . 如图,四边形
为梯形,
,
,图中阴影部分绕
旋转一周所形成的几何体的体积为_________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0a957a55460c72673c0f2ee90dbb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45acdbac251ca6b76a166c1242e71df9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2021-09-17更新
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563次组卷
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4卷引用:上海市金山中学、闵行中学、崇明中学、嘉定一中四校联考2023-2024学年高二年级下学期期中考试数学试题
上海市金山中学、闵行中学、崇明中学、嘉定一中四校联考2023-2024学年高二年级下学期期中考试数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第九章 立体几何专练2—基本立体图形(提升练)-2022届高三数学一轮复习(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积C卷
8 . 正四棱锥
,底面四边形
为边长为2的正方形,
,其内切球为球G,平面
过
与棱
,
分别交于点M,N,且与平面
所成二面角为30°,则平面
截球G所得的图形的面积为___________ .
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2021-09-05更新
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531次组卷
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7卷引用:湖南省岳阳市平江县2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
湖南省岳阳市平江县2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)FHsx1225yl162(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】江西省南昌市2022届高三上学期摸底考试数学(理)试题(已下线)考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
9 . 一个正四面体表面积为
,其内切球表面积为S2.则
=___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235f0a6fb218d28383e6f27f2df1f50f.png)
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2021-08-28更新
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927次组卷
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11卷引用:模块六 立体几何 大招15 内切球之棱锥模型
(已下线)模块六 立体几何 大招15 内切球之棱锥模型新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第一阶段考试数学试题(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点15 几何体的内切球与棱切球(一)【基础版】(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)人教A版 全能练习 必修2 第一章+热点题型探究(一)(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文科)(文理通用)(已下线) 专题21几何体与球切、接的问题(讲)- 2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题17 几何体与球切、接的问题 (讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥
满足
平面
,且
,底面
为边长为2的正三角形,则该三棱锥的外接球半径
与内切球半径
的比值为
为_______
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2021-08-26更新
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957次组卷
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4卷引用:湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题浙江省温州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题(已下线)第23练 几何体的体积与表面积