名校
解题方法
1 . 如图,经过边长为1的正方体的三个项点的平面截正方体得到一个正三角形,将这个截面上方部分去掉,得到一个七面体,则这个七面体内部能容纳的最大的球半径是______ .
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2024-04-19更新
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1032次组卷
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6卷引用:辽宁省部分学校2024届高三第二次联考(二模)数学试题
辽宁省部分学校2024届高三第二次联考(二模)数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷(已下线)第29题 立体问题常思降维化平面,几何最值莫忘函数不等式(优质好题一题多解)(已下线)专题5 空间向量的应用问题【练】(已下线)宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试卷江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考
2 . 已知正四棱台
的内切球半径
,则异面直线
与
所成角的余弦值为_______
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
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解题方法
3 . 如图,在透明塑料制成的直三棱柱容器
内灌进一些水,
,若水的体积恰好是该容器体积的一半,容器厚度忽略不计,则容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9249f1d47faf398edc80c9cf9585dbbd.png)
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解题方法
4 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上,当圆锥的体积最大时,其侧面积为______ .
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2024-04-17更新
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709次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
解题方法
5 . 已知三棱锥
的各顶点均在半径为2的球
表面上,
,
,则三棱锥
的内切球半径为__________ ;若
,则三棱锥
体积的最大值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5402d4268ec1028e5307063539c10d7.png)
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解题方法
6 . 在四面体
中,
,且
与
所成的角为
.若四面体
的体积为
,则它的外接球半径的最小值为__________ .
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名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
,点
到平面
的距离是
,则三棱锥
的外接球表面积为______ .
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2024-04-16更新
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582次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
解题方法
8 . 已知
是表面积为
的球
的球面上的三个点,且
,则三棱锥
的体积为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db414c73b2d83d763c6418ac145b2802.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4278c0911e7df78965e78cff69cac5f5.png)
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2024-04-15更新
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629次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(文)试题
解题方法
9 . 若正四棱锥的棱长均为2,则以所有棱的中点为顶点的十面体的体积为________ ,该十面体的外接球的表面积为________ .
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2024-04-15更新
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1762次组卷
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5卷引用:江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15
10 . 直三棱柱
的各顶点都在同一球面上,若
,则此球的表面积等于__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20dcc9e1f3486ff92b7b9d96a7e0132f.png)
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