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解题方法
1 . 木楔子在传统木工中运用广泛,它使得榫卯配合的牢度得到最大化满足,是一种简单的机械工具,是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等.如图为一个木楔子的直观图,其中四边形是边长为1的正方形,且,均为正三角形,,,则该木楔子的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-23更新
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895次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市合肥第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
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2 . 在四棱锥中,,则三棱锥外接球的表面积为______ .
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3 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早1000多年,在《九章算术》中,将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵,将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马,将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵中,,,,分别为棱,的中点,则( )
A.四面体不为鳖臑 |
B.平面 |
C.若,则与所成角的正弦值为 |
D.三棱锥的外接球的体积为定值 |
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4 . 在四棱锥中,底面,,,,且二面角为,则( ).
A. |
B. |
C.三棱锥的外接球的表面积为 |
D.二面角的大小为 |
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2023-07-23更新
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559次组卷
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4卷引用:安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
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解题方法
5 . 已知圆锥的底面半径为1,高为,则该圆锥内切球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023高一·江苏·专题练习
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解题方法
6 . 一个球被平面截下的部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,球缺的曲面部分叫做球冠,垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高.球缺的体积公式为,其中为球的半径,为球缺的高.2022北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”(如图1)深受广大市民的喜爱,它寓意着创造非凡、探索未来,体现了追求卓越、引领时代,以及面向未来的无限可能它的外形可近似抽象成一个球缺与一个圆台构成的组合体(如图2),已知该圆台的底面半径分别和,高为,球缺所在球的半径为,则该组合体的体积为
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2023-07-18更新
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686次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练 (3)(苏教版)广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量(测试)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
7 . 如图是甲烷的球棍结构,它的分子结构为正四面体结构(正四面体是每个面都是正三角形的四面体),碳原子位于正四面体的中心,4个氢原子分别位于正四面体的4个顶点.已知相邻的两个氢原子之间的距离为7,若不计原子大小,该正四面体内放入一个圆柱,使得圆柱的下底面在正四面体的底面,则当该圆柱的表面积取得最大值时,圆柱的底面半径为______ .
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8 . 如图1,将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,截取后的剩余部分称为“阿基米德多面体”.阿基米德多面体是一个有十四个面的半正多面体,其中八个面为正三角形,六个面为正方形、它们的边长都相等,又称这样的半正多面体为二十四等边体.如图2,现有一个边长为2的二十四等边体、则关于该二十四等边体说法正确的是( )
A.该二十四等边体的表面积为 |
B.共有8条棱所在直线与直线AB异面,且所成角为 |
C.任意两个有公共顶点的三角形所在平面的夹角余弦值均为 |
D.该二十四等边题的外接球的体积为 |
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解题方法
9 . 素描几何体是素描初学者学习绘画的必学课程,是复杂形体最基本的组成和表现方式,因此几何体是美术人门最重要的一步.素描几何体包括:柱体、锥体、球体以及它们的组合体和穿插体.十字穿插体,是由两个相同的长方体相互从中部贯穿而形成的几何体,也可以看作四个相同的几何体(记为拼接而成,体现了数学的对称美.已知在如下图的十字穿插体中,,下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.与所成角的余弦值为 |
C.平面截该十字穿插体的外接球的截面面积为 |
D.几何体的体积为 |
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解题方法
10 . 已知2023年第57届世界乒乓球锦标赛规定适用的乒乓球直径为4cm.如图,是一个正方形硬纸板,现有同学将阴影部分裁掉,把剩余的扇形部分制作成一个圆锥型的纸筒.若这样的乒乓球能够完全装入该同学所制作的圆锥型的纸筒内,则正方形纸板面积的最小值为________ 平方厘米.
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2023-07-09更新
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333次组卷
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2卷引用:安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷