1 . 若正三棱柱的内切球体积为，则该正三棱柱的底面边长为___________.

2 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一、图是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图所示，其中是圆锥的顶点，分别是圆柱上、下底面圆的圆心，且.若该陀螺的体积是，底面圆的半径为，则其表面积为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

3 . 有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，这时容器中水的深度是___________.
          

4 . 已知正三棱锥的四个顶点在球的球面上，E，F分别是PA，AB的中点，且，与该三棱锥的四个面都相切的球记为球，则（       ）

A．三棱锥的表面积为	B．球的表面积为
C．球的体积为	D．球的半径为

5 . 已知正四棱锥的侧棱长为，其顶点均在同一个球面上，若球的体积为，则该正四棱锥的体积为________．

6 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面ABCD的中心，交平面于点E，点F为棱CD的中点，则（       ）
   

A．，E，O三点共线

B．三棱锥的外接球的表面积为

C．直线与平面所成的角为

D．过点，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为

7 . 如图，平面四边形ABCD是由正方形AECD和直角三角形BCE组成的直角梯形，AD＝1，，现将沿斜边AC翻折成（不在平面ABC内），若P为BC的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（       ）

   

A．与BC可能垂直

B．三棱锥体积的最大值为

C．若A，C，E，都在同一球面上，则该球的表面积是

D．直线与EP所成角的取值范围为

8 . 九章算术中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图）．现提供一种计算“牟合方盖”体积的方法．显然，正方体的内切球同时也是“牟合方盖”的内切球．因此，用任意平行于水平面的平面去截“牟合方盖”，截面均为正方形，该平面截内切球得到的是上述正方形截面的内切圆．结合祖暅原理，两个同高的立方体，如在等高处的截面积相等，则体积相等．若正方体的棱长为6，则“牟合方盖”的体积为（       ）

   

A．144

B．

C．72

D．

9 . 在如图所示的几何体中，底面是正方形，四边形是直角梯形，，，平面平面，分别为的中点，，．

   

(1)求证：平面平面；
(2)求多面体的体积．

10 . 如图，若正方体的棱长为2，点是正方体在侧面上的一个动点（含边界），点是的中点，则下列结论正确的是（       ）

   

A．三棱锥的体积为定值	B．四棱锥外接球的半径为
C．若，则的最大值为	D．若，则的最小值为