高中数学综合库练习题及答案-2023年福建高中数学高一-组卷网

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| 共计 6021 道试题

20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系互斥事件与对立事件关系的辨析计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件

“第一枚硬币正面朝上”，事件

“第二枚硬币反面朝上”，则下列说法正确的是（）

A．与互为对立事件	B．
C．与相等	D．与互斥

7日内更新 | 474次组卷 | 17卷引用：福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形数量积的运算律

名校

2 .

中，内角

，

的对边分别为

，

为

的面积，且

，

，下列选项正确的是（）

A．

B．若

，则

有两解

C．若

为锐角三角形，则

取值范围是

D．若

为

边上的中点，则

的最大值为

2024-05-11更新 | 557次组卷 | 17卷引用：福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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12-13高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 已知

是平面内两个不共线的非零向量，

，

，且

三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若

，求

的坐标；
(3)已知点

，在（2）的条件下，若

四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

的坐标．

2024-04-26更新 | 641次组卷 | 42卷引用：福建省德化第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2827次组卷 | 21卷引用：福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

5 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 768次组卷 | 140卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2018高一下·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

相反向量向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量减法的法则

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

6 . 在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-19更新 | 695次组卷 | 22卷引用：福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一下·浙江温州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 设

，

为基底向量，已知向量

，

，若A，B，D三点共线，则k的值是（）

A．2

B．

C．

D．3

2024-04-15更新 | 739次组卷 | 16卷引用：福建省福州第十五中学2022-2023学年高一下学期期中适应性练习数学试题

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2023高一·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线

平面

的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-11更新 | 2877次组卷 | 36卷引用：福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题

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22-23高一下·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．以下命题正确的有（）

A．若

，则M为

的重心

B．若M为

的内心，则

C．若

，

，M为

的外心，则

D．若M为

的垂心，

，则

2024-04-04更新 | 1931次组卷 | 38卷引用：福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

10 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2191次组卷 | 118卷引用：福建省福州第十五中学、格致中学鼓山分校、铜盘中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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