名校
1 . 在三棱锥
中，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为__________ .
中，，，，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-05-08更新
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639次组卷
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3卷引用：河南省鹤壁市高中2023届高三4月质量检测理科数学试题
解题方法
2 . 在正三棱锥中，
，D为PC的中点，以下四个结论中正确的是（ ）
中，，D为PC的中点，以下四个结论中正确的是（ ）A．若 平面ABD，则二面角 余弦值为 |
B．若平面ABD，则三棱锥的外接球体积为 |
C．若 ，则三棱锥的体积为 |
D．若，则三棱锥的外接球表面积为 |
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2023-05-05更新
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555次组卷
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3卷引用：河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（二）数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
3 . 在棱长为1的正方体
中，M，N分别为线段
和棱
上的点，
，EF为过
，
，D三点的平面与正方体的外接球截得的圆面内一条动弦，且
．当线段MN的长度最大时，直线MN与EF之间的距离为______ ．
中，M，N分别为线段和棱上的点，，EF为过，，D三点的平面与正方体的外接球截得的圆面内一条动弦，且．当线段MN的长度最大时，直线MN与EF之间的距离为
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名校
解题方法
4 . 在正四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，侧面是腰长为
的等腰三角形，则正四棱锥的外接球的体积为（ ）
中，底面是边长为2的正方形，侧面是腰长为的等腰三角形，则正四棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-01更新
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2850次组卷
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6卷引用：河南省鹤壁市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
5 . 已知正三棱台
的上、下底面面积分别为
，若
，则该正三棱台的外接球的表面积为（ ）
的上、下底面面积分别为，若，则该正三棱台的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-28更新
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1470次组卷
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6卷引用：华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评文科数学试题（老教材卷）
22-23高二下·上海浦东新·期中
名校
解题方法
6 . 已知在四面体V-ABC中，
，
，
，则该四面体外接球的表面积为________ ．
，，，则该四面体外接球的表面积为
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7 . 已知正方体的棱长为1，P为棱的中点，则四棱锥P－ABCD的外接球表面积为（ ）
的棱长为1，P为棱的中点，则四棱锥P－ABCD的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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1064次组卷
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3卷引用：河南省开封市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
解题方法
8 . 已知一个球的表面上有四点
、
、
、
，
，
，
，平面
平面
，则该球的表面积为______ .
、、、，，，，平面平面，则该球的表面积为
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2023-04-26更新
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625次组卷
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4卷引用：河南省名校青桐鸣2023届高三下学期4月联考理科数学试题
河南省名校青桐鸣2023届高三下学期4月联考理科数学试题河南省名校青桐鸣2023届高三下学期4月联考文科数学试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题11-15广西桂林市临桂区第三中学2024届高三下学期4月月考数学试卷
解题方法
9 . 已知一个三棱锥的三视图如图所示，正视图为正方形，侧视图和俯视图均为直角三角形，则该几何体外接球的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知正三棱锥的各棱长均为6，M为侧棱PA上一点（不包含P，A两点），过点M作与底面ABC平行的截面，所得截面与底面之间几何体的外接球的表面积为
，则PM的长为（ ）
的各棱长均为6，M为侧棱PA上一点（不包含P，A两点），过点M作与底面ABC平行的截面，所得截面与底面之间几何体的外接球的表面积为，则PM的长为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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