名校
解题方法
1 . 已知正方体的棱长为
，则该正方体外接球的体积为（ ）
，则该正方体外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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514次组卷
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3卷引用：四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试（三）数学试题
名校
2 . 点A，B，C在球O表面上，
，
，
，若球心O到截面
的距离为
，则该球的体积为___________ .
，，，若球心O到截面的距离为，则该球的体积为
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2021-12-30更新
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1254次组卷
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6卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（创新班）数学试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（创新班）数学试题（已下线）第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）重庆市名校联盟2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）北京市十一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知一圆锥底面圆的直径为3，高为
，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体，并且正四面体在圆锥内可以任意转动，则a的值可以为（ ）
，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体，并且正四面体在圆锥内可以任意转动，则a的值可以为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2021-12-07更新
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881次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省宜宾市宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
4 . 已知图1是棱长为1的正六边形
，将其沿直线
折叠成如图2的空间图形
，其中
，则空间几何体的体积为（ ）
，将其沿直线折叠成如图2的空间图形，其中，则空间几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-14更新
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1417次组卷
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8卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考理科数学试卷（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题4.4平面与平面的位置关系（已下线）第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
5 . 如图所示是在圆锥内部挖去一正四棱柱所形成的几何体，该正四棱柱上底面的四顶点在圆锥侧面上，下底面落在圆锥底面内，已知圆锥侧面积为
，底面半径为
.
（Ⅰ）若正四棱柱的底面边长为
，求该几何体的体积；
（Ⅱ）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.
，底面半径为. （Ⅰ）若正四棱柱的底面边长为
，求该几何体的体积；（Ⅱ）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.
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2021-08-13更新
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1152次组卷
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7卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（B卷）试题湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 如图，在
中，
，
，
是棱
的中点，以
为折痕把
折叠，使点
到达点
的位置，则当三棱锥
体积最大时，其外接球的表面积为（ ）
中，，，是棱的中点，以为折痕把折叠，使点到达点的位置，则当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-05更新
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800次组卷
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9卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三一模数学(文)试题（二）四川省泸州市老窖天府中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题四川省泸州市天府老窖中学2021-2022学年上学期高三第一次月考文科数学试题（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】贵州省凯里市第一中学2021届高三三模《黄金三卷》数学（文）试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
名校
7 . “石龙对石虎，金银万万五，谁能识得破，买进成都府”．这个民谣在彭山地区流传了三百多年，2020年彭山江口沉银遗址水下考古取得重大突破，出水文物超过10000件，实证确认了“张献忠江口沉银”以及“木鞘藏金”的传说“木鞘藏金”指的是可视为圆柱的木料内放置了一个可视为球体的金疙瘩，这个金疙瘩与木料的底面和侧面都相切，则这个金疙瘩的体积与该木鞘（这个圆柱体）的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-27更新
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867次组卷
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3卷引用：四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知三棱锥
的各顶点都在同一球面上，且
平面，，
，
，若该棱锥的体积为
，则此球的表面积为（ ）
的各顶点都在同一球面上，且平面，，，，若该棱锥的体积为，则此球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-03更新
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854次组卷
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10卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题广西北海市2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测数学试题陕西省铜川一中2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省内江市威远中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测（6月月考）数学试题山西省晋中市昔阳县中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理科）试题
名校
9 . 如图所示，从底面半径为2a，高为
的圆柱中，挖去一个底面半径为a且与圆柱等高的圆锥，求圆柱的表面积
与挖去圆锥后的几何体的表面积 
之比.
的圆柱中，挖去一个底面半径为a且与圆柱等高的圆锥，求圆柱的表面积与挖去圆锥后的几何体的表面积 之比.
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2020-01-31更新
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861次组卷
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10卷引用：四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试（六）
四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试（六）河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 易错疑难集训(1)(2)(3)广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗布吉中学2020-2021学年高一下学期中数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
真题
名校
10 . 长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________ .
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2017-07-06更新
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12740次组卷
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48卷引用：四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题辽宁省营口中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题西藏日喀则市第四高级中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.6祖暅原理与几何体的体积练习(1）陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期末数学试题新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 立体几何多选、填空题安徽省安庆市岳西县汤池中学2021-2022学年高一下学期第三次段考数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）2015-2016学年贵州省凯里一中高二下入学考试理科数学卷2015-2016学年贵州省凯里一中高二下入学考试文科数学卷2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题陕西省延安市吴起高级中学2018届高三下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）江苏省镇江中学2021-2022学年高三上学期期初调研考试数学试题宁夏平罗中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）专题20立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)
